Limite indeterminato

[HowardRoark]

Devo calcolare $lim_(x->0) (sqrt(1-cosx))/(5x)$.

Applicando Hopital non riesco ad uscire dalla forma indeterminata $0/0$.

Non saprei in che altro modo calcolare il limite. Qualche consiglio?

[@melia]

Moltiplica numeratore e denominatore per$sqrt(1+cos x)$

[Bokonon]

Un limite notevole (o Taylor al primo grado, che la medesima cosa) potrebbe fare al caso tuo.
$lim_(x->0) (sqrt(x^2(1-cosx)/x^2))/(5x)=lim_(x->0) (xsqrt((1-cosx)/x^2))/(5x)=lim_(x->0) (1/5)sqrt((1-cosx)/x^2)=(1/5)sqrt(1/2)=sqrt(2)/10$

[StellaMartensitica]

Quello di melia è più diretto come ragionamento perché se porti fuori la $x^2$ dalla radice pari dovresti mettere un valore assoluto e discutere i due casi $0^+$ e $0^-$

EDIT:

In realtà anche quando calcoli il $sqrt(sen^2(x))$ devi discutere i due casi $0^+$ e $0^-$

[Bokonon]

Non ci avevo fatto caso che ci fossero due casi

[StellaMartensitica]

È un esercizio capzioso.

[HowardRoark]

Grazie a tutti, ho risolto