Limite funzioni goniometriche

[gabriello47]

Salve. La risoluzione di un problema geometrico mi porta
a dover calcolare il seguente limite:

$lim_(x->0)(-1/2(1-cosx)-sqrt(3)/2sinx)/sinx$

ho provato a giostrare con i limiti notevoli ma mi viene un risultato non corretto.
Chissà se qualche buon luminare mi può togliere questa castagna dal fuoco.
grazie e buon studio a tutti

[roxy3]

hai provato a spezzare il limite?

[roxy3]

mi spiego meglio: potresti scriverlo così:

$lim_(x->0)-1/2*(1-cosx)/sinx$ $-lim_(x->0)(sqrt(3)/2sinx)/(sinx)$ da cui ottieni $-sqrt(3)/2$

deve uscire così?

[G.D.5]

@roxy

Il limite $lim_(x->0)-1/2*(1-cosx)/sinx$ a me non viene $0$.

[@melia]

$lim_(x->0)-1/2*(1-cosx)/sinx=lim_(x->0)-1/2*((1-cosx)*(1+cosx))/(sinx*(1+cosx))=lim_(x->0)-1/2*(sin^2x)/(sinx*(1+cosx)) = lim_(x->0)-1/2*sinx/(1+cosx)=0$
Ti viene?

[oronte83]

Anche riconducendosi ai limiti notevoli:

$lim_(x->0)-1/2*(1-cosx)/sinx=lim_(x->0)-1/2*(1-cosx)/(sinx)*(x)/(x)=lim_(x->0)-1/2*(1-cosx)/x*(x)/(sinx)=0*1=0$

[G.D.5]

OK. Grazie mille!

[roxy3]

"WiZaRd":@roxy

Il limite $lim_(x->0)-1/2*(1-cosx)/sinx$ a me non viene $0$.

ho letto solo ora il tuo post ed ho visto che ti hanno risposto in modo esauriente... io avevo usato i limiti notevoli come ha postato oronte83

[G.D.5]

OK.