Limite finito

[marcus1121]

Dati i limiti
$lim_(x->c^+)f(x)=oo$
$lim_(x->+oo)f(x)=oo$

non è possibile dare la rappresentazione geometrica della funzione, la quale può essere solo immaginata.
Non comprendo e mi affido a voi esperti.

[theras]

Beh..tanto per iniziarei dati che hai a disposizione,
non essendo specificato il segno di quelle divergenze di $f$,
ti permettono d'affermare "solo" che la retta d'equazione $a_v:x=c$ è un asintoto verticale parziale destro:
ma come fai a sapere se il ramo di $G_f$ corrispondente a quest'asintoticità stà nel primo o nel quarto quadrante?
E poi,per il secondo limite,
come fai a dire se la porzione di $G_f$ corrispondente ad esso stà nella region "estrema"
(a destra ed in alto..)
del primo quadrante o in quella "estrema"
(a destra ed in basso..)
del quarto?
Non puoi affermare nessuna di tali possibilità,per certe:
l'unica cosa che potrai dire è che quel grafico avrà di certo uno ed un sol andamento tra i $2*2=4$ comportamenti di asintoticità a priori possibili..
Saluti dal web.

[marcus1121]

per esempio per il primo limite la funzione potrebbe essere

$lim_(x->0^+)f(x)=oo$
$f(x)=1/x$ se$ x >0$ ,irrazionale
$f(x)=-1/x$ se$ x >0$ ,razionale

e da qui si intuisce che i valori oscillano tra $-oo^^+oo$
ma perchè non si può rappresentare ....e solo immaginare...

[theras]

Ora la tua domanda è più circostanziata:
per rispondervi ti basta capire che,per le caratteristiche di "frequenza" in $RR$ di razionali ed irrazionali,
il tuo grafico sarà un "pulviscolo" di punti,
disegnabili solo staccando in continuazione la penna dal foglio,
sulle due iperboli di equazione $y=1/x$ e $y=-1/x$..
Saluti dal web.

[marcus1121]

Sei disegno i due grafici e considero solo la parte $x>0$ ottengo questo:



può andare ...ho c'è qualcosa che non ho capito?

Intanto grazie per la collaborazione