Limite con logaritmi

[akiross1]

Gia', devo proprio aver qualche problema con i logaritmi Dopo le disequazioni, c'e' un limite che non so come fare. Ho pensato a De l'Hopital, ma non mi pare che si risolva la situazione, perche' con le derivate prima e seconda i logaritmi restano.
Penso che si debba risolvere trasformando in qualche modo la funzione, ma non riesco proprio a capire come.

$f(x) = \log^3(2ex) - \log^4(2ex)$
$lim_(x\to\infty) \frac{f(x)}{x}$

Voi come fareste?

Grazie mille per l'aiuto (e buon appetito, visto l'orario )

Zao

[_nicola de rosa]

"akiross":Gia', devo proprio aver qualche problema con i logaritmi Dopo le disequazioni, c'e' un limite che non so come fare. Ho pensato a De l'Hopital, ma non mi pare che si risolva la situazione, perche' con le derivate prima e seconda i logaritmi restano.
Penso che si debba risolvere trasformando in qualche modo la funzione, ma non riesco proprio a capire come.

$f(x) = \log^3(2ex) - \log^4(2ex)$
$lim_(x\to\infty) \frac{f(x)}{x}$

Voi come fareste?

Grazie mille per l'aiuto (e buon appetito, visto l'orario )

Zao

Se applichi de l'Hopital più volte troverai subito la soluzione.

In realtà si prova subito che $lim_(x->+infty)(log^3(2ex))/x=0,lim_(x->+infty)(log^4(2ex))/x=0$ per cui il limite richiesto è $0$

[akiross1]

"nicola de rosa":In realtà si prova subito che $lim_(x->+infty)(log^3(2ex))/x=0,lim_(x->+infty)(log^4(2ex))/x=0$ per cui il limite richiesto è $0$

Quanto mi sento pirla per non averci pensato subito, era cosi' banale

"Proprieta' dei limiti, capitolo 0.5"

Grazie mille...

[Pas77]

Per chi non conosce la regola di de l'Hopital l'esercizio poteva essere svolto anche con l'ausilio delle proprietà dei logaritmi, grazie alle quali il tuo limite si sarebbe presentato in modo più semplice