Limite banale

[Albert Wesker 27]

Sto finalmente affrontando la risoluzione dei miei primi limiti. Fantastici.
Avevo dubbi su questo limite:
$ lim_(x -> 0^+) (2x+3)/(5^x-1) $

Non so bene quale sia il procedimento formale corretto (ringrazio in anticipo qualora qualcuno avesse voglia di raccontarmi qualcosa in tal senso) ma "sostituendo" ottengo a denominatore $5^0-1$ mentre a numeratore ottengo un numero. Per questo, avevo messo come risultato $oo$ senza segno ma il libro mi dà $+oo$ e ciò accade sicuramente perchè sto calcolando il limite destro ma non capisco bene il perchè. Potrei aspettare fino a domani per chiedere delucidazioni in classe ma sono troppo curioso

Buona serata a tutti.

[Blackorgasm]

$5^(0^+)=1^+$ ovvero è un numero un "pochino a destra" di $1$, poco più grande (si parla in linguaggio infinitesimo). Quindi $1^(+)-1=0^+$ da cui deriva come risultato $+oo$.

[@melia]

Per $x->0^+$ sia ha che $5^x -> 5^(0^+)$ che è un po' di più di 1, perché quando ti avvicini a $5^0$ dalla parte positiva il numero è un po' più grande di 1, quindi numeratore e denominatore del tuo limite sono entrambi positivi, per cui il rapporto deve essere positivo, ma $5^(0^+)-1$ tende a zero, il risultato del limite sarà, quindi, $+oo$

[Albert Wesker 27]

Perfetto. Ringrazio entrambi per la celerità e per la precisione nella risposta