Limite

[andrew.9]

Mi aiutereste con questo limite? $ lim_(x -> 0^+) (x^x-1)/(cos^2sinx) $ questo lo posso riscrivere come $ lim_(x -> 0^+) (e^(xlnx)-1)/(sin^3x) $ e quindi $ lim_(x -> 0^+) (xlnx)/(sin^3x) $ e poi non riesco a continuare...$(sin^3x)$ è uguale a $sinxsinxsinx$? E quindi a $x^3$?

[_prime_number]

Confermo.
Attenzione al passaggio 2, hai verificato che $x log x \to 0$? E' vero, ma stacci attento.

Paola

EDIT: non avevo letto bene il testo iniziale, la funzione $cos^2 sin x \ne sin^3 x$
vedi intervento seguente

[1ac0p0]

A me non risulta

$ cos ^(2) sin x=(sin )^(3) x $

io opererei così:

$ (x^x -1) / (cos^2sinx)= (e^(xln(x)) -1)/ ( cos^2sinx) $

verifichi che

$ lim_(x -> 0) (xln(x))= 0^- $ con confronto divergenze o altro

a questo punto il denominatore non ti dà problemi:

$ lim_(x -> 0) cos^2sinx=1 $

unisci i risultati e trovi che:

$ lim_(x -> 0) f(x)=0^- $

[andrew.9]

Grazie

[1ac0p0]

Figurati

[andrew.9]

Scusami, ho un altro dubbio. Anche $sinx^n$~$x^n$ quindi $sinx^n=sin^nx$?

[andrew.9]

Scusa, al denominatore volevo scrivere $cos^2sinx-1$ ecco perché poi ho scritto $sin^3x$.