Limite

[Phaedrus1]

Come si risolve questo limite?

$lim_(x->oo)x^4e^(-x^2/2)$

Se porto il limite dentro viene


$x^4e^(lim_(x->oo)-x^2/2)$

e mi viene la forma indeterminata $0*oo$

[mantonietta]

Basta scrivere così
$\lim_{x \to \infty}x^4/e^((x^2)/2)$
e poi applicare de l'hopital finchè elimini la forma di indeterminazione. dovrebbe essere uguale a zero. x tende ad infinito senza segno?

[Phaedrus1]

Sì è infinito senza segno. Grazie!

[Gatto891]

"cama":Basta scrivere così
$\lim_{x \to \infty}x^4/e^((x^2)/2)$
e poi applicare de l'hopital finchè elimini la forma di indeterminazione. dovrebbe essere uguale a zero. x tende ad infinito senza segno?

...o semplicemente applicando l'ordine degli infiniti.

In ogni caso, essendo ogni $x$ presente nel limite elevata ad esponente pari, se la funzione tenda a $+\infty$ o $-\infty$ è indifferente.