Limite
$lim_{x\rightarrow \infty}ln(1 + x)/ln(3 + x)$
Lo posto su superiori perchè è un esercizio che mi ha chiesto un mio amico di quinta... con de l'hopital viene subito ma non mi veniva una risoluzione esclusivamente con passaggi algebrici e limiti notevoli...
Danke
Lo posto su superiori perchè è un esercizio che mi ha chiesto un mio amico di quinta... con de l'hopital viene subito ma non mi veniva una risoluzione esclusivamente con passaggi algebrici e limiti notevoli...
Danke
Risposte
Puoi procedere così:
$\lim_{x \to \infty}ln(1+x)/ln(3+x)=\lim_{x \to \infty}ln[x(1/x+1)]/ln[x(3/x+1)]=\lim_{x \to \infty}(ln(x)+ln(1/x+1))/(ln(x)+ln(3/x+1))=1$.
Che te ne pare?!
$\lim_{x \to \infty}ln(1+x)/ln(3+x)=\lim_{x \to \infty}ln[x(1/x+1)]/ln[x(3/x+1)]=\lim_{x \to \infty}(ln(x)+ln(1/x+1))/(ln(x)+ln(3/x+1))=1$.
Che te ne pare?!
Grazie
Perhè l'ultimo rapporto che hai scritto tende ad $1$?A me sembra una forma indeterminata...
Puoi dividere numeratore e denominatore per log x
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