Limite

[gcappellotto]

Salve a tutti
Ho difficoltà con il seguente limite:

$lim_( x->0) ln(1-x)/x$

ho provato a sostituire $-x = y$ in modo da ottenere un limite notevole. ma non mi sembra corretto.
Faccio notare che non ho ancora studiato le derivate.

Grazie se qualcuno vorrà aiutarmi
Giovanni

[cozzataddeo]

"gcappellotto":Salve a tutti
Ho difficoltà con il seguente limite:

$lim_( x->0) ln(1-x)/x$

ho provato a sostituire $-x = y$ in modo da ottenere un limite notevole. ma non mi sembra corretto.

La sostituzione che hai eseguito è corretta ed è anche utile per risolvere il limite. Applicandola si ottiene

$lim_( y->0) ln(1+y)/(-y) = lim_( y->0) -ln(1+y)/(y) = -1$

dove è stato utilizzato il limite notevole

$lim_( t->0) ln(1+t)/t = 1$