Limite

[ery1]

ciao sono ery(5^ liceo)..è la prima volta che scrivo in questo forum!! ..sono in crisi con un limite ke non riesco proprio a risolvere..please help!

$ lim di x che tende a 0 (3senx- 2x -4x [l'x del 4 è al quadrato]) / (5senx-4x) $
$ lim [(3senx-2x-4x [l'x al quadro]) / x ] * [ x/ (5senx-4x)] $
$ lim [(3 -2 -4x)] * [1/5 - 1/4] $
$ lim 1* (1/20) = 1/20 $ e così non risulta, infatti dovrebbe venire 1 ..dove ho sbagliato??


ciao ery

[_Tipper]

"ery":ciao sono ery(5^ liceo)..è la prima volta che scrivo in questo forum!! ..sono in crisi con un limite ke non riesco proprio a risolvere..please help!

$ lim_{x\rightarrow 0} (3senx- 2x -4x^{2}) / (5senx-4x) $
$ lim [(3senx-2x-4x^{2}) / x ] * [ x/ (5senx-4x)] $
$ lim [(3 -2 -4x)] * [1/5 - 1/4] $
$ lim 1* (1/20) = 1/20 $ e così non risulta, infatti dovrebbe venire 1 ..dove ho sbagliato??


ciao ery

Così dovrebbe essere più leggibile.

[_Tipper]

Dividendo numeratore e denominatore per $x$ si ottiene:

$lim_{x\rightarrow 0}\frac{3\frac{sinx}{x}-2-4x}{5\frac{sinx}{x}-4}$

Ora ricordando il limite notevole, e passando a limite dappertutto, si ottiene: $\frac{3-2-0}{5-4}=1$

Il tuo errore, penso, sia stato nel considerare $\frac{x}{5sinx-4x}$ come $\frac{x}{5sinx}-\frac{x}{4x}$, invece è sbagliato.

Avresti potuto ragionare così: $\frac{x}{5sinx-4x}=\frac{1}{\frac{5sinx-4x}{x}}=\frac{1}{5\frac{sinx}{x}-4}$

[fu^2]

$ lim_(xto0)(3senx- 2x -4x^2) / (5senx-4x) $

$lim_(xto0)(3senx-x(4x+2) )/ (5senx-4x) $

$lim_(xto0)(x((3senx)/x-(4x+2)) )/ (x((5senx)/x-4)) $

$lim_(xto0)(((3senx)/x-(4x+2)) )/ (((5senx)/x-4))$

$(3-2)/(5-4) =1$

[fu^2]

nn avevo visto che avevi già risposto thomas

[_Tipper]

Se non fosse che non sono thomas...

[fu^2]

io alla veneranda età di 18 anni son rimbambito cm se ne avessi 50.. leggo un nome x l'altro.. scusa la gaf..

[fu^2]

ps nn volevo insultare i 50enni...

[ery1]

grazie 1000...che sbadata

ciao

[Fioravante Patrone1]

"fu^2":ps nn volevo insultare i 50enni...

beati i giovani!