Limite

[Luca114]

Salve a tutti, voi come risolvereste questo limite? Con taylor? Potreste dirmi cosa vi viene?

$lim_(x->0)logx*x^3$

[michele.assirelli]

Non mi pare ci sia una forma indeterminata in quel limite

[Luca114]

Hai ragione scusa... non avevo visto bene...

[@melia]

A me pare una forma indeterminata $-oo*0$

Il limite dovrebbe essere $lim_(x->0^+)logx*x^3$, lo risolverei con De L'Hopital scrivendolo prima $lim_(x->0^+) (logx)/(1/x^3)$

[axpgn]

Non credo sia $log(x*x^3)$ altrimenti sarebbe stata $logx^4$, penso che sia $x^3*logx$ che è indeterminata ...

[Luca114]

Scusate sto dando i numeri... avevo ragione io, come dice Amelia è una forma di indecisione eccome! Con hopital direi che si riesce...

[marco.ceccarelli]

.

[Palliit]

"Bubbino1993":... $f(x) rarr 0$ allora $lnf(x)~~f(x)$...

Probabilmente avevi in mente una situazione diversa, forse (tiro ad indovinare): $" "ln[1+f(x)]" "$.


Se $" "f(x) to 0" "$, allora $" "lnf(x)" "$ tende a $" "-oo" "$, quindi l'equivalenza asintotica che proponi è errata.

Del resto, $" "ln x" "$ per $" "x to 0^+" "$ è un infinito di ordine inferiore a qualsiasi potenza positiva di $" "1/x" "$, quindi vedo improbabile riuscire a calcolare il limite proposto ricorrendo ad equivalenze asintotiche. Salvo miei errori.

[marco.ceccarelli]

Certamente, svista mia.

[anto_zoolander]

Ma a prescindere da tutto

$lim_(x->0^+)xlogx=0$

Quindi..