Limite :(

[Ishima1]

Salve,ho un problema con questo limite:
$ lim _(x->0^+- ) tanx/(1-cosx) $
Ho provato a scrivere sia la tangente che il coseno in altre forme,ma niente

[marco.ceccarelli]

Metodo asintotico: $text(se ) f(x) rarr 0, text( allora ad esempio ) tanf(x)~~f(x) text( e ) 1-cosf(x)~~(f(x)^2)/2$

Soluzione del limite proposto: ${(+infty, text( se ) x rarr 0^+),(-infty, text ( se ) x rarr 0^-):}$

Per ulteriori informazioni: http://www.****.it/lezioni/analisi-m ... esimi.html

[Ishima1]

"Bubbino1993":Metodo asintotico: $text(se ) f(x) rarr 0, text( allora ad esempio ) tanf(x)~~f(x) text( e ) 1-cosf(x)~~(f(x)^2)/2$

Soluzione del limite proposto: ${(+infty, text( se ) x rarr 0^+),(-infty, text ( se ) x rarr 0^-):}$

Per ulteriori informazioni: http://www.****.it/lezioni/analisi-m ... esimi.html

Grazie mille,il mio professore assegna esercizi di cui non conosciamo la teoria

[Gi81]

Si può fare anche in un altro modo:
Vale $tan(x)/(1-cos(x)) = tan(x)/(x^2) * (x^2)/(1-cos(x)) = 1/x * tan(x)/x * (x^2)/(1-cos(x))$
e sappiamo che $lim_{x->0} tan(x)/x = 1$, $lim_{x->0} (x^2)/(1-cos(x))= 2$, quindi...