Limite

[cicciapallina]

Ciao a tutti
Devo calcolare il $ lim_(x -> +oo ) -x+sqrt(x^2-4x)$

Perchè è sbagliato fare:

$ lim_(x -> +oo ) -x+sqrt(x^2-4x)=lim_(x->+oo)-x+sqrt(x^2(1-4/x))=-x+|x|=0 $?

[giammaria2]

E' sbagliato perché $lim_(x->+oo)(-x+|x|)$ è nella forma $-oo+oo$ che, come sai, è una forma indeterminata e quindi può anche non dare $0$. Si avrebbe quel risultato se i due addendi fossero veramente quelli scritti ma nel tuo esercizio uno dei due deriva dall'aver già calcolato un limite e non è lecito farlo quando questo conduce ad una forma indeterminata.

[minomic]

Ciao,
prova con la razionalizzazione "inversa"...

P.S. Il valore assoluto si può anche omettere: visto che siamo in una situazione in cui $x -> +oo$ possiamo assumere che valga $x>0$.