Limite
Perché $lim_(xto0^+)(sinx/lnx+1/cosx)$ viene 1 ?
Risposte
fai almeno un tentativo...
Viene $0^+/-infty+1/1^-$ ora perché viene 1?
Perché 0 + 1 = 1 
Forse la cosa più veloce da fare qui è applicare l'Hopital.
"burm87":
Però $0/oo$ non fa $0$, ma è una forma indeterminata.
Forse ti confondi con $0*oo$
"Gi8":
[quote="burm87"]Però $0/oo$ non fa $0$, ma è una forma indeterminata.
Forse ti confondi con $0*oo$[/quote]
Già, infatti ho subito editato
Ma $0^+/-infty$non fa $ 0^-$?
Direi di si.
"burm87":
Forse la cosa più veloce da fare qui è applicare l'Hopital.
Anche questo è errato. Non si può applicare l'Hopital quando non c'è forma indeterminata
"Gi8":
[quote="burm87"]Forse la cosa più veloce da fare qui è applicare l'Hopital.
Anche questo è errato. Non si può applicare l'Hopital quando non c'è forma indeterminata[/quote]
E' una coincidenza che in questo caso venga?
Comunque basta fare un denominatore comune per avere la forma indeterminata.
Si, diciamo che se lo indichi con \(\displaystyle -\epsilon_{0} \), dove epsilon è un numero positivo moolto vicino allo zero(un infinitesimo), allora hai che il tuo limite vale \(\displaystyle -\epsilon_{0} + 1 - \epsilon_{1} \approx 1\)
Prendi con le pinze questa spiegazione
Prendi con le pinze questa spiegazione
Ma $(0^-)+1^+$ fa 1?
Si, è quello che stavo cercando di spiegarti nel post precedente
"burm87":Direi di sì.
E' una coincidenza che in questo caso venga?
Ma se hai ad esempio $lim_{x \to 0^+} (x^2+10)/(x^2+1)$, viene tutto sballato, perchè non c'è forma indeterminata
"burm87":Sì, ma non ha senso complicarsi la vita inutilmente. Cioè, invece di concludere in un passaggio ne fai quattro o cinque?
Comunque basta fare un denominatore comune per avere la forma indeterminata.
Come viene ripetuto molte volte sul forum, il teorema di De l'Hopital deve essere l'ultima strada, l'ultima cosa a cui pensare per risolvere i limiti. Va usato solo quando non si riesce ad andare avanti in nessun altro modo.
"Gi8":Direi di sì.
[quote="burm87"]E' una coincidenza che in questo caso venga?
Ma se hai ad esempio $lim_{x \to 0^+} (x^2+10)/(x^2+1)$, viene tutto sballato, perchè non c'è forma indeterminata
"burm87":Sì, ma non ha senso complicarsi la vita inutilmente. Cioè, invece di concludere in un passaggio ne fai quattro o cinque?
Comunque basta fare un denominatore comune per avere la forma indeterminata.
Come viene ripetuto molte volte sul forum, il teorema di De l'Hopital deve essere l'ultima strada, l'ultima cosa a cui pensare per risolvere i limiti. Va usato solo quando non si riesce ad andare avanti in nessun altro modo.[/quote]
Si si chiaro, avevo scritto dell'Hopital prima di rendermi conto della cavolata sulla forma indeterminata.
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