Limite

[maribo15]

COME SI CALCOLA IL SEGUENTE LIMITE:
lim per x-> +infinito di (2x+senx)/(3x+cosx)
Grazie

[Zero87]

"maribov":COME SI CALCOLA IL SEGUENTE LIMITE:
lim per x-> +infinito di (2x+senx)/(3x+cosx)
Grazie

Con un po' di pazienza e probabilmente in molti modi... Perché non ci mostri qualche tua idea e ci fai vedere dove è che hai dubbi?
[Scrivo questo poiché - per regolamento e anche logicamente - questo forum non è un risolutore di esercizi ma è un aiuto didattico per sciogliere i dubbi di chi li ha. ]

Comunque, oltre a darti un benvenuto (questo è il tuo quarto messaggio), ti faccio vedere che se metti tra 2 simboli di dollaro (2x+senx)/(3x+cosx), ottieni $(2x+senx)/(3x+cosx)$. Per il limite è un pizzico più difficile e puoi consultare il thread delle formule (nel box rosa in alto quando scrivi) oppure utilizzare il pulsante apposito "aggiungi formula" in basso.

Comunque
$lim_(x -> +\infty) (2x+senx)/(3x+cosx)$.
(Se "quoti" il mio messaggio, puoi vedere anche come l'ho scritta la formula).

hint: un aiuto te lo do ugualmente e, da parte mia, potrei dirti di raccogliere $x$ al numeratore e al denominatore...

[maribo15]

E' qello che avevo pensato. Posso dire che sen x/x e cosx/x tendono a zero per teorema del confronto? Grazie

[Zero87]

"maribov":E' qello che avevo pensato.

Potevi scriverlo: non siamo qui per giudicare o altri fini ignobili ma per aiutare sui dubbi. Il punto di partenza è, dunque, mostrare il proprio ragionamento.

Ora, tornando al limite, non so se c'entri qualcosa il teorema del confronto ma si sa che seno e coseno, per $x ->+\infty$ non hanno limite in quanto oscillano sempre tra $-1$ e $1$. Tuttavia, però, poiché - anche se non hanno limite - sono quantità limitate, per $x->+\infty$ in entrambi i casi si ottiene (detto terra terra)
$\frac{\text{quantità limitata}}{\text{infinito}}$
che consente di fare le dovute conclusioni del caso!