Limita

[juantheron]

[math]\lim_{x\rightarrow 4}(x-6)^x[/math]

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Thanks.
yes tutor you are right.

[math]L.H.L\neq R.H.S[/math]

[ciampax]

Il problema è che quel limite non è definito! Affinché un limite si possa definire il punto

[math]x_0[/math]

a cui deve tendere la variabile deve essere di accumulazione: se consideriamo il dominio di una funzione, i punti di accumulazione per esso sono tutti quelli interni al dominio stesso e tutti quelli che rappresentano gli estremi superiori ed inferiori degli intervalli. Visto che la funzione

[math]f(x)=(x-6)^x[/math]

è definita per

[math]x>6[/math]

, i suoi punti di accumulazione sono quelli dell'insieme

[math]A=\{x\geq 6\}[/math]

. Pertanto, quello che ha detto lotek è COMPLETAMENTE sbagliato!

Tra l'altro, lotek, affermi che per calcolare il limite basta "sostituire" il valore della x... e questa è una cosa che se dici in sede di esame ti farà prendere una bocciatura da zero e lode! :asd

[Lotek]

Ehehe hai ragione Ciampa! L'ho spiegato in modo banale perché pensavo fosse uno dei primi esercizi su come svolgere i limiti e non ho pensato minimamente a esaminarlo più a fondo, calcolandone il dominio. Infatti ho detto "l'hai aperto il libro?". D'altronde l'autore del post non ha inserito ulteriori informazioni, ma si è "limitato" a scrivere l'espressione. Questa in effetti è una scusa per cercar di "limitare" la mia figuraccia (questa parola è diventata un'ossessione! :asd ). Ok, ho detto un'idiozia e da ciò ho imparato "se si trova la soluzione ad un problema ed è semplice, non è la soluzione!". Pollice in su. Nessuno ha sentito o visto niente, vero?
:dozingoff

Lode sottozero e pubblica gogna: l'unica soluzione sarebbe camuffarsi con... baffi finti e cappello! :azzolina