Lettura del grafico di una derivata
Ciao, ho sviluppato, contemporaneamente alla domanda precedente, un dubbio sul metodo di lettura del grafico della derivata confrontandolo con quello della sua primitiva.
Facendo un esempio base:
La retta y=2x è il grafico derivato dalla funzione primitiva: y=$x^2$
Come ragiono:
A questo punto guardando la retta da sinistra a destra, posso dire che per valori negativi di x, la sua immagine è crescente e allo stesso modo per valori positivi di x, la sua immagine è crescente.
Dunque mi viene da pensare che la sua primitiva debba rispettare queste relazioni di crescenza/decrescenza: per valori negativi di x mi aspetto che la funzione sia in qualche modo crescente (in realtà decresce), per valori positivi di x mi aspetto che sia crescente e lo è.
In cosa sbaglio?
Grazie
Facendo un esempio base:
La retta y=2x è il grafico derivato dalla funzione primitiva: y=$x^2$
Come ragiono:
A questo punto guardando la retta da sinistra a destra, posso dire che per valori negativi di x, la sua immagine è crescente e allo stesso modo per valori positivi di x, la sua immagine è crescente.
Dunque mi viene da pensare che la sua primitiva debba rispettare queste relazioni di crescenza/decrescenza: per valori negativi di x mi aspetto che la funzione sia in qualche modo crescente (in realtà decresce), per valori positivi di x mi aspetto che sia crescente e lo è.
In cosa sbaglio?
Grazie
Risposte
Il segno della derivata ti "dice" qual è la pendenza della primitiva, quindi quando la derivata prima è negativa la primitiva ha una pendenza "negativa" quindi "scende" mentre se la derivata prima è positiva la sua primitiva ha una pendenza "positiva" quindi "sale ...
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