La retta (83910)

[francesco16enne]

la retta che passa per il punto P(1/2;-3) ed è perpendicolare a quella di equazione 3x-4y+1=0 ha equazione...
a.4x-3y-11=0 b.4x-3y+11=0 c.4x+3y+7=0 d.4x+3y-7=0

[Ali Q]

Soluzione:

La retta che si vuole trovare ha equazione generica:

[math]y = mx + n[/math]

Dove

[math]m[/math]

è il coefficiente angolare ed

[math]n[/math]

è il termine noto.

Due rette perpendicolari sono tali quando il prodotto dei loro coefficienti angolari è pari a

[math]-1[/math]

.
Nel caso in questione la retta cercata deve essere perpendicolare a quella di equazione:

[math]3x-4y+1=0[/math]

, che messa in forma canonica diventa:

[math]y= 3/4 x + 1/4[/math]

.
Occorre quindi che:

[math]m * 3/4 = -1[/math]

[math]m = -4/3[/math]

[math]y = -4/3 x + n[/math]

Sappiamo poi che la retta passa per il punto

[math]P(1/2;-3). [/math]

Posso quindi determinare

[math]m[/math]

sostituendo in questa equazione le coordinate del punto.

[math]-3 = -4/3*1/2 + n[/math]

[math]n = -3 + 2/3 = -7/3[/math]

L'equazione cercata è

[math]y = -4/3 x - 7/3[/math]

, ovvero:

[math]3y = -4 x -7[/math]

Ovvero

[math]3y + 4x + 7 = 0[/math]

La risposta è la

[math]c[/math]

.

Ciao!