La retta....

[sandro]

1)è data la retta r di equazione 3x+2y-1=0.trova l'equazione della retta s perpendicolare a r passante per il punto a(0;1)

2)fra le rette parallele alla retta R di equazione x+2y-3=0,individua quella che passa per il punto p(3;1)

grazie per l'aiuto...

[romano90]

[math]3x+2y-1=0 \to 2y=-3x+1 \to y= -\frac{3}{2}x + \frac{1}{2}[/math]

Per trovare la retta perpendicolare a questa retta passante per il punto A fai il fascio di rette passante per A, tenendo conto del coefficiente angolare, che sarà :

[math]m_r = -\frac{3}{2} \to m_s = -\frac{1}{m_r} = \frac{2}{3}[/math]

Quindi:

[math]y-1=\frac{2}{3}(x-0) \to y= \frac{2}{3}x+1[/math]

.


il secondo:

[math]x+2y-3=0 \to y= -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}[/math]

Le rette parallele hanno lo stesso coefficiente angolare, quindi la nostra retta sarà della forma:

[math]y= -\frac{1}{2}x+q[/math]

con q da ricavare.

Imponi la condizione di appartenenza del punto P alla retta.

[math]1= -\frac{1}{2}(3)+q
\\ \frac{3}{2}+1 = q
\\ q= \frac{5}{2}

[/math]

Quindi infine la retta:

[math]s : \; y= -\frac{1}{2}x +\frac{5}{2}[/math]