La posizione di una retta rispetto ad una parabola problemi

[Zella92]

1)date le parabole x=y^2-2y e x=-y^2+y determina l'equazione di una retta parallela all'asse x in modo che intercetti corde uguali su entrambe le parabole.


2) per quale valore di k la parabola y=x^2-2x+k-1 stacca un segmento di misura 3 sulla retta y=2?


Potete aiutarmi???? grazie in anticipo!!!

[issima90]

[math]y=ay^2+by+c[/math]

se la metti a sistema con le due parabole troverai dei punti di intersezione:

[math]\begin{cases}x=ay^2+by+c \\ x=y^2-2y \end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}x=ay^2+by+c \\ x=-y^2+y \end{cases}[/math]

trovi i punti di inersezione e eguagli le due distanze di una e dell'altra parabola!

poi vediamo assieme il punto 2!!!!

[Zella92]

in che senso eguaglio??

[the.track]

Allora sappiamo che la retta parallela all'asse x è data dall'equazione:

[math]y=k[/math]

Ora metti a sistema questa retta rispettivamente con le due parabole. In questo modo trovi l'intersezione ti tale retta con le due parabole. Ora i punti di intersezione li trovi in funzione di k. Quando conosci i quattro punti che ti interessano, trova la distanza fra i due punti appartenenti alla stessa parabola e li poni uguali. Sarà da risolvere un'equazione in k.
Se hai dubbi chiedi. ;)