La circonferenza nel piano cartesiano
Ecco l'esercizio
"Scrivere l'equazione della circonferenza passante per O(0;0) e con il centro nel punto di intersezione delle rette 2x-y-1=0 e x+y-5=0"
"Scrivere l'equazione della circonferenza passante per O(0;0) e con il centro nel punto di intersezione delle rette 2x-y-1=0 e x+y-5=0"
Risposte
Il punto di intersezione della retta con la circonferenza si trova mettendo a sitema le due funzioni.
Una volta trovato il Centro troviamo a e b della circonferenza (vedi la soluzione all'altro tuo problema).
Il fatto che la circonferenza passi per l'origine vuol dire che è verificata l'uguaglianza (condizione di appartenenza del punto)
La circonferenza che cerchiamo sarà della forma
come, del resto, tutte le circonferenze passanti per l'origine (in verità come tutte le funzioni passanti per l'origine.. qualunque funzione passi per l'origine ha termine noto=0)
Una volta trovato il Centro troviamo a e b della circonferenza (vedi la soluzione all'altro tuo problema).
Il fatto che la circonferenza passi per l'origine vuol dire che è verificata l'uguaglianza (condizione di appartenenza del punto)
[math]0^2+0^2+0a+0b+c=0 \\ c=0[/math]
La circonferenza che cerchiamo sarà della forma
[math]x^2+y^2+ax+by=0 [/math]
come, del resto, tutte le circonferenze passanti per l'origine (in verità come tutte le funzioni passanti per l'origine.. qualunque funzione passi per l'origine ha termine noto=0)
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