Irrazionali
potete aiutarmi? voglio svolgere questa disequazione
$\sqrt[3]{x^3 + 7x} \geq \sqrt{x^2+3}$
la prima è una radice cubica, non sono riuscita a mettere il 3 come apice :p
potete aiutarmi per favore?
$\sqrt[3]{x^3 + 7x} \geq \sqrt{x^2+3}$
la prima è una radice cubica, non sono riuscita a mettere il 3 come apice :p
potete aiutarmi per favore?
Risposte
$root3(x^3+7x)>= sqrt(x^2+3)$
eleviamo alla sesta e otteniamo $(x^3+7x)^2>=(x^2+3)^3$
Vanno però aggiunte preliminarmente delle condizioni:
Siccome c'è una radice quadrata imponiamo che $x^2+3>=0$ (e questo è sempre vero)
Siccome c'è qualcosa che deve essere maggiore di una quantità sempre positiva, dobbiamo imporre $root3(x^3+7x)>0$, cioè $x^3+7x>0$, che equivale a $x>0$
eleviamo alla sesta e otteniamo $(x^3+7x)^2>=(x^2+3)^3$
Vanno però aggiunte preliminarmente delle condizioni:
Siccome c'è una radice quadrata imponiamo che $x^2+3>=0$ (e questo è sempre vero)
Siccome c'è qualcosa che deve essere maggiore di una quantità sempre positiva, dobbiamo imporre $root3(x^3+7x)>0$, cioè $x^3+7x>0$, che equivale a $x>0$
eh anche io avevo pensato di elevare alle sesta. ma il risultato deve essere x> = a 1
Quello è il risultato infatti.
Fai i conti e vedrai che torna
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va bene! grazie mille! mi sei stato di grande aiuto! 
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