Iperbole equilatera

[ciro93]

scrivi l'equazione dell'iperbole equilatera riferita ai propri assi che passa per il punto (2, -3).....[ x^2-y^2+5=0]...

Aggiunto 4 ore 55 minuti più tardi:

si ma facendo i calcoli esce 4 - 9 = a^2------> -5 = a^2 ----> a = +- 5???????
ma il risulato è x^2 -y^2 +5 = 0....c'è un problema no?

Aggiunto 6 secondi più tardi:

si ma facendo i calcoli esce 4 - 9 = a^2------> -5 = a^2 ----> a = +- 5???????
ma il risulato è x^2 -y^2 +5 = 0....c'è un problema no?

Aggiunto 9 secondi più tardi:

si ma facendo i calcoli esce 4 - 9 = a^2------> -5 = a^2 ----> a = +- 5???????
ma il risulato è x^2 -y^2 +5 = 0....c'è un problema no?

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si ma facendo i calcoli esce 4 - 9 = a^2------> -5 = a^2 ----> a = +- 5???????
ma il risulato è x^2 -y^2 +5 = 0....c'è un problema no?

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si ma facendo i calcoli esce 4 - 9 = a^2 ------> -5 = a^2 ----> a = +- 5???????
ma il risulato è x^2 -y^2 +5 = 0....c'è un problema no?

Aggiunto 36 secondi più tardi:

si ma facendo i calcoli esce 4-9=a^2 ------> -5= a^2 ----> a=+5???????
ma il risulato è x^2 -y^2 +5 = 0....c'è un problema no?

[aleio1]

Sai che l'equazione di un'iperbole equilatera riferita al centro e agli assi è

[math]x^2-y^2=\pm a^2[/math]

rispettivamente se ha i fuochi sull'asse

[math]x[/math]

o sull'asse

[math]y[/math]

.

Sai che passa per il punto

[math]P(2 \ ; \ -3)[/math]

pertanto ti basta sostituire queste coordinate nell'equazione generica per ottenere il valore di

[math]a^2[/math]

.

Ovviamente attento che

[math]a^2\ge0 \ \ \forall a\in \mathbb{R}[/math]

pertanto solo un'iperbole di quel tipo corrisponderà alla soluzione dell'esercizio.