Iperbole e retta

[alsfigato]

È un esercizio facile peró non riesco a risolverlo, qualcuno mi puo dare un suggerimento:
Determinare l'equazione dell'iperbole equilatera $xy=k$ che è tangente alla retta $y=-x+3$
per caso devo mettere a sistema?
Grazie in anticipo

[Sorriso91]

..si devi mettere a sistema..e visto che la condizione che ti viene date è di tangenza l'equazione che ottieni dopo aver effettuato le sostituzioni nel sistema dovrà avere due soluzioni coincidenti(in quanto la retta e la parabola hanno un solo punto in comune) quindi poni il discriminante ($Delta$) della suddetta equazione uguale a........
prova ad andare avanti..se hai qualche problema posta!!!

[alsfigato]

In pratica:
$\{(y=k/x), (y=-x+3):}$
$\{(y=k/x), (k/x=-x+3):}$
$\{(y=k/x), (k=-x^2+3x):}$
$\{(y=k/x), (x^2-3x+k=0):}$
$(3+-sqrt(9-4k))/2$
adesso che devo fare?

[franced]

Quando arrivi all'equazione di secondo grado devi imporre che il $Delta$ sia nullo.

[alsfigato]

fatto grazie y=9/4x

[franced]

"alsfigato":fatto grazie y=9/4x

Vorrai dire

$x*y = 9/4$ .

[alsfigato]

yes:) grazie $10^3$

[franced]

Prego.

(I ringraziamenti con la notazione esponenziale non mi erano mai arrivati...)