Iperbole e quadrato
ho problemi con questo esercizio:
un quadrato ABCD, con i lati paralleli agli assi, ha i vertici sull'iperbole di equazione $9x^2 - y^2 = 9$. trovare l'area del quadrato.
un quadrato ABCD, con i lati paralleli agli assi, ha i vertici sull'iperbole di equazione $9x^2 - y^2 = 9$. trovare l'area del quadrato.
Risposte
Trova le intersezioni della generica retta $x=k$ con l'iperbole, calcolane la distanza e ponila uguale a $2k$, risolvendo avrai trovato l'unico $k$ che soddisfa le condizioni del problema.
"sweet swallow":
ho problemi con questo esercizio:
un quadrato ABCD, con i lati paralleli agli assi, ha i vertici sull'iperbole di equazione $9x^2 - y^2 = 9$. trovare l'area del quadrato.
Una curiosità:
sai la soluzione?
grazie elgiovo, mi trovo con il risultato. ma perchè devo uguagliare a 2k? 
Perchè vuoi che la distanza tra i due punti, che è un lato del quadrato in verticale, sia uguale all'altro lato in orizzontale. Ma se le due intersezioni hanno ascissa $k$, le altre due avranno ascissa $-k$, e il lato orizzontale del quadrato dev'essere lungo $k+|-k|=2k$
grazie
prego.
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