Iperbole e circonferenza

[ale.tzunny]

Es. 10
Ho trovato le due equazione ma quando le metto a sistema ottengo x^4-13x^2-20x+32=0 da cui non riesco a trovare le coordinate di A e B(poi la retta la saprei calcolare).
Inoltre non ho proprio idea di come trovare i punti per cui l'area del triangolo è uguale a 14.
Mi aiutate? Grazie

[mc2]

[math]x^4-13x^2-20x+32=0[/math]

devi scomporre il polinomio con la regola di Ruffini (si annulla per x=1 e x=4)

Aggiunto 12 minuti più tardi:

l'area del triangolo e` base*altezza/2

La base ce l'hai (distanza AB), ti calcoli quanto deve valere l'altezza affinche' l'area sia quella richiesta.

Dopo scrivi l'equazione di una retta generica parallela ad AB: y=mx+k (m e` il coeff.angolare di AB e lo sai calcolare) e calcoli il parametro k in modo che la distanza tra questa retta ed AB sia proprio il valore dell'altezza calcolata prima (troverai due soluzioni).

Ora calcoli le intersezioni di queste due rette con la retta passante per O ed il punto medio di AB...

Aggiunto 9 minuti più tardi:

Altro metodo:

hai calcolato la retta per O ed il punto medio di AB: y=ax (a lo conosci)

un punto generico di questa retta e` P(X,aX) e la sua distanza da AB (che e` l'altezza del triangolo) la calcoli con la formula della distanza punto-retta.