Intervallo di numeri

[Bad90]

Ma è giusto dire che un intervallo di numeri può essere rappresentato da: $ n=1,2,3,4,....,(n-1) $
Mentre se voglio dire che l'insieme dei numeri n è protratto all'infinito, potrò scriverlo così: $ n=1,2,3,4,....,(n+1) $
Grazie mille.

[@melia]

Nessuna delle due scritture che proponi è accettabile. Non puoi scrivere che il numero $n$ è uguale ad una sfilza di numeri fino a quello che lo precede, non ha senso. Lo stesso dicasi per la seconda uguaglianza in cui affermi che il numero $n$ è uguale ad una sfilza di numeri compreso il suo successivo.

[Bad90]

"@melia":Nessuna delle due scritture che proponi è accettabile. Non puoi scrivere che il numero $n$ è uguale ad una sfilza di numeri fino a quello che lo precede, non ha senso. Lo stesso dicasi per la seconda uguaglianza in cui affermi che il numero $n$ è uguale ad una sfilza di numeri compreso il suo successivo.

Scusa se ho scritto un qualcosa di errato
Permettimi di chiederti, sempre per favore, cosa si intende con le due affermazioni $ n=1,2,3,4,....,(n-1) $ e $ n=1,2,3,4,....,(n+1) $ Grazie mille.

[Zero87]

"Bad90":
Permettimi di chiederti, sempre per favore, cosa si intende con le due affermazioni $ n=1,2,3,4,....,(n-1) $ e $ n=1,2,3,4,....,(n+1) $ Grazie mille.

Come ha detto @melia non ha molto senso quella scrittura proprio perché poni $n$ uguale ad una sfilza di numeri.

Forse intendevi scrivere
$i=1,2,3,...,(n-1)$ e $i=1,2,3,...,(n+1)$???

[Bad90]

"Zero87":[quote="Bad90"]
Permettimi di chiederti, sempre per favore, cosa si intende con le due affermazioni $ n=1,2,3,4,....,(n-1) $ e $ n=1,2,3,4,....,(n+1) $ Grazie mille.

Come ha detto @melia non ha molto senso quella scrittura proprio perché poni $n$ uguale ad una sfilza di numeri.

Forse intendevi scrivere
$i=1,2,3,...,(n-1)$ e $i=1,2,3,...,(n+1)$???[/quote]
Ok. Esposto in questa maniera , cosa si intende? Grazie mille.

[Zero87]

"Bad90":[quote="Zero87"]$i=1,2,3,...,(n-1)$ e $i=1,2,3,...,(n+1)$???

Ok. Esposto in questa maniera , cosa si intende? Grazie mille.[/quote]

Il primo vuol dire "$i$ che varia da $1$ a $n-1$" ed è un modo elegante per scrivere ${1,2,3,...,n-1}$ mentre il secondo è "$1$ che varia da $1$ a $n+1$".

Per scrivere un insieme infinito (sempre di naturali...!) si scrive $i \in \NN$ oppure $i = 1,2,...,n,...$ oppure ${1,2,...,n,...}$. Se però l'insieme infinito non parte dall'uno si può scrivere (supponendo che parta da un numero qualsiasi, per esempio... 25) $i = 25,26,...,n,...$ oppure $i \in \NN - {1,2,..,24}$ oppure ${25,26,...,n,...}$ oppure $\NN - {1,2,...,24}$.

In generale l'indice $i$ lo si può sostituire con un qualsiasi altro indice (anche se in genere si usano $i$, $j$, $k$...)...

[Bad90]

"Zero87":[quote="Bad90"][quote="Zero87"]$i=1,2,3,...,(n-1)$ e $i=1,2,3,...,(n+1)$???

Ok. Esposto in questa maniera , cosa si intende? Grazie mille.[/quote]

Il primo vuol dire "$i$ che varia da $1$ a $n-1$" ed è un modo elegante per scrivere ${1,2,3,...,n-1}$ mentre il secondo è "$1$ che varia da $1$ a $n+1$".

Per scrivere un insieme infinito (sempre di naturali...!) si scrive $i \in \NN$ oppure $i = 1,2,...,n,...$ oppure ${1,2,...,n,...}$. Se però l'insieme infinito non parte dall'uno si può scrivere (supponendo che parta da un numero qualsiasi, per esempio... 25) $i = 25,26,...,n,...$ oppure $i \in \NN - {1,2,..,24}$ oppure ${25,26,...,n,...}$ oppure $\NN - {1,2,...,24}$.

In generale l'indice $i$ lo si può sostituire con un qualsiasi altro indice (anche se in genere si usano $i$, $j$, $k$...)...[/quote]

Ok, ma se io dico che $ i=1,2,3,4.....,6-1 $ significa che sto indicando i numeri che vanno da $ 1 $ a $ 5 $ ? Quindi sarà lo stesso che dire $ {1,2,3,...,n-1} $ Grazie mille