Intersezione tra piani

[CONCZ]

determina l'intersezione dei tre piani di equazioni assegnate
2x-z=0; x+y-z=0; 3x+y-2z=0.
(risultato una retta)
ho fatto il sistema che risulta impossibile..
ma perchè il risult. è una retta?
grazie

[danyper]

Attenzione il sistema non è impossibile ma indeterminato, questo significa che ammette infinite soluzioni tante quanti sono i punti di una retta.
Se ricordi, in geometria analitica, nel caso di due rette coincidenti nel piano xy, il sistema ad esse associato è indeterminato,
Quando il sistema è impossibile significa che le rette non si incontrano ovvero sono parallele.

Vediamo quello che tu proponi
2x-z=0
x+y-z=0
3x+y-2z=

z=2x
z=x+y
3x+y=2z

z=2x
y=x
y=4x-3x che equivale ad y=x come la seconda equazione, quindi il sistema si riduce a:

y=x
z=2x

y ed z in funzione di x, i punti P di questa retta sono del tipo (x,x,2x)

Guarda il disegno qui https://www.geogebra.org/3d/xp9sftsh

TUTTO CHIARO !!
Ciao