Intersezione tra due insiemi, perchè?

[Baldur1]

Nello svogimento di disequazioni logaritmiche, sono sempre riuscito ad intersecare correttamente l'insieme delle soluzioni della disequazione con il campo di esistenza.

L'intersezione tra due insiemi, dovrebbe significare che il risultante insieme dovrà avere gli elementi comuni ad entrambi gli insiemi di partenza, giusto?

Un esercizio, ha come campo di esistenza: $(4/3 , 12/5)$

e come soluzione della disequazione: [2, + $ oo $)

Ora, bisogna intersecare questi due insiemi, e rappresentandoli graficamente, a me verrebbe da prendere come soluzione $(4/3 , 12/5)$ , poichè è l'unica parte comune ai due insiemi... ma invece il libro da come soluzione dell'intersezione [2, $12/5$) !

Come mai prende anche il due? Mi verrebbe da pensare: perchè appartiene all'insieme...

Ok, ma in un altro esercizio:

Campo di esistenza: (4 , +$oo$)

Risultato disequazione: (- $oo$ , 3] U [6 , +$oo$)

Il libro, da come risultato: [6 , +$oo$) , che è ciò che avrei fatto pure io... ma allora il 3 dove va a finire, visto che appartiene all'insieme? Come mai nell'esercizio di prima il due è stato considerato, e adesso, il tre no?

Dove sbaglio? grazie mille...

[giammaria2]

Nel secondo esercizio hai ragione; nel primo ho l'impressione che tu non ti sia accorto che $4/3<2$; le soluzioni comprese nel loro intervallo non fanno parte del primo insieme.

[Baldur1]

Che stupido...hai ragione, per cui è giusta.

Nel secondo ho ragione, nel senso che il risultato sarebbe dovuto essere: [3] U [6, +$oo$) ? Per cui il 3 andava preso proprio perchè apparteneva all'insieme?

[@melia]

Ma 3 va escluso perché non appartiene al campo di esistenza.

[Baldur1]

Già, è vero... quindi il libro non ha sbagliato nemmeno nel secondo caso... non ha preso il 3 perchè il campo di esistenza andava da 4 a infinito!!