Intersezione fra parabola e retta
Buongiorno a tutti, so che qualcuno mi risponderà, quindi ringrazio in anticipo. Devo fare l' esame di recupero di matematica il 26 Agosto e quindi mi sto preparando, ma stamattina ho avuto problema con un esercizio:
Data la parabola $ y = x^2 + bx + 3 $, trova b in modo che:
a) FATTO
b) FATTo
c) FATTO
d) stacchi sulla retta $ y = -3 $ una corda lunga 6
questo punto non riesce. Odio chiedere aiuto per fare matematica sui forum perchè mi piace arrivarci da solo, ma quando ci vuole ci vuole. Il mio tentativo che credo sia il più corretto ha il seguente procedimento:
interseco la parabola con la retta, ottenendo una equazione di 2° grado in x, con b incognita.
Calcolo il delta, che conterrà l' incognita b.
Uso la formula di risoluzione di equazioni di 2° grado e trovo l' ascissa dei due punti di intersezione, che contiene ancora b.
Formula della distanza tra i due punti e la eguaglio a 6 (la lunghezza della corda, che presumo, sia la distanza fra i due punti: $ | x_1 - x_2 | = 6 $ ma b non coincide con la soluzione, vi prego, spiegatemi bene come si fa questo esercizio, e ditemi dove sbaglio, per me è molto importante...... Ringrazio di nuovo.........
Data la parabola $ y = x^2 + bx + 3 $, trova b in modo che:
a) FATTO
b) FATTo
c) FATTO
d) stacchi sulla retta $ y = -3 $ una corda lunga 6
questo punto non riesce. Odio chiedere aiuto per fare matematica sui forum perchè mi piace arrivarci da solo, ma quando ci vuole ci vuole. Il mio tentativo che credo sia il più corretto ha il seguente procedimento:
interseco la parabola con la retta, ottenendo una equazione di 2° grado in x, con b incognita.
Calcolo il delta, che conterrà l' incognita b.
Uso la formula di risoluzione di equazioni di 2° grado e trovo l' ascissa dei due punti di intersezione, che contiene ancora b.
Formula della distanza tra i due punti e la eguaglio a 6 (la lunghezza della corda, che presumo, sia la distanza fra i due punti: $ | x_1 - x_2 | = 6 $ ma b non coincide con la soluzione, vi prego, spiegatemi bene come si fa questo esercizio, e ditemi dove sbaglio, per me è molto importante...... Ringrazio di nuovo.........
Risposte
Mi sembra che si possa fare così...
${(y = x^2 + bx + 3), (y=-3):}->x^2 + bx + 6=0->$
$x_(1,2)=(-b+-sqrt(b^2-24))/2->$
$x_2-x_1=1/2(-b+sqrt(b^2-24)+b+sqrt(b^2-24))=sqrt(b^2-24)->$
$sqrt(b^2-24)=6->b^2=60->b=+-2sqrt(15)$.
${(y = x^2 + bx + 3), (y=-3):}->x^2 + bx + 6=0->$
$x_(1,2)=(-b+-sqrt(b^2-24))/2->$
$x_2-x_1=1/2(-b+sqrt(b^2-24)+b+sqrt(b^2-24))=sqrt(b^2-24)->$
$sqrt(b^2-24)=6->b^2=60->b=+-2sqrt(15)$.
Ringrazio per la risposta, tempestiva, ed il risultato è giusto, potrebbe per favore descrivermi il procedimento, e se possibile, dove il mio è errato?
E' possibile che sia un errore di calcolo? Prova a postarli che li controlliamo.
si, ho scritto 30 al posto di 24 perchè il tentativo prima, ho messo il delta = 6, che stupido...... Grazie mille per l' aiuto
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