Integrazione per sostituzione

[fabymodica]

Buonasera , è la prima volta che posto qualcosa e non so se sia il posto giusto per fare domande . Comunque il problema che volevo porvi è la risoluzione dei segue esercizi :
rad (1-9x^2)
rad (8-x^2)
1/(rad9x^2 -1)
1/(4x^2-2)
2^(16^x^2 +9)
3 / (2radx+xradx)
Fino ad ora abbiamo svolto solo integrali in cui il libro suggeriva quale funzione sostituire , in questo caso non so come proseguire ,ho provato a sostituire t=rad(1-9x^2) ma niente...

[anto_zoolander]

Benvenuto

per prima cosa ogni formula va racchiusa tra due dollari. Ti faccio un esempio, quota il post per vedere com'è scritto.

$sqrt(1-9x^2)$

In secondo luogo sarebbe gradito uno svolgimento almeno da parte tua.

[fabymodica]

Chiedo scusa!
$sqrt(1-9x^2)$
$sqrt(8-x^2)?$
$1/(sqrt9x^2 -1) $
$1/(4x^2-2) $
$2^(16^x^2 +9) $
$3 / (2sqrtx+xsqrtx)$
Nella prima ho posto t=sqrt (1-9x^2) o,ho fatto il differenziale dt=1/sqrt(1-9x^2) dx sostituendo al posto di dx nella integrale. Ma non ottengo nulla , nel risultato c'è arc Sen ma da dove viene?
Nelle altre ho utilizzato lo stesso procedimento di porre uguale a t le funzioni

[michele.assirelli]

Controlla se nel tuo libro è presente una tabella dove sono indicate le più comuni sostituzioni notevoli.

Nel caso di integrali del tipo $int sqrt(a^2-x^2)$ la sostituzione da fare è $x=asin(t)$
Presta attenzione al fatto che il coefficiente di $x$ all'interno della radice deve essere $1$, siccome nel tuo caso hai $9x^2$ ti basterà raccogliere il $9$ e portarlo fuori dalla radice

Per scrivere le formule devi porre il simbolo $ all'inizio e alla fine della formula.

[fabymodica]

Va bene, grazie ☺