Integrali per parti

[malipo]

ciaoo ragga non riesco a fare questi due integrali per parti il primo è xe alle tre x in dx e il secondo raddix per lnx in dx dopo aver fatto per parti mi viene sempre di grado superiore come faccio grazie mille

[IPPLALA]

Ci credi che non ci capisco niente. Scusa.

[malipo]

ok provo a riscriverli uno è x ke moltiplica e elevato alla tre x e il secondo radice quadrata di x per il logaritmo naturale di x il mio problema è ke se li integro per parti mi viene un integrale di grado più alto capisci

[the.track]

[math]\int x\cdot e^{3x}dx\\
\\
\int \sqrt{x}logx[/math]

Così?

Aggiunto 43 minuti più tardi:

Beh il primo lo risolvi per parti sapendo che:

[math]\int F(x)g(x)dx=F(x)G(x)-\int f(x)G(x)[/math]

Consideri:

[math]F(x)=x\\
\\
g(x)=e^{3x}[/math]

Applichiamo la regola sistemando prima l'integrale:

[math]\frac{1}{3}\int x\cdot 3\cdot e^{3x}dx= \frac{1}{3}xe^{3x}-\frac{1}{3}\int e^{3x}dx=\\
\\
\frac{1}{3}xe^{3x}-\frac{1}{9}\int 3e^{3x}dx=\frac{1}{3}xe^{3x}-\frac{1}{9}e^{3x}+k[/math]

Se il testo era quello, si fa così. ;)

[malipo]

ok e il secondo come faccio nn mi viene per parti

[issima90]

non vorrei dire una cavolata..
però

[math]\int{\sqrt{x}}=\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}[/math]

quindi usi il metodo per parti:

[math]\int{\sqrt{x}logx dx}=\int{logx*d(\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}})}=[/math]

e vai avanti a risolvere secondo la formula..

dovrebbe essere giusto...

[ciampax]

# issima90 :
non vorrei dire una cavolata..
però

[math]\int{\sqrt{x}}=\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}[/math]

quindi usi il metodo per parti:

[math]\int{\sqrt{x}logx dx}=\int{logx*d(\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}})}=[/math]

e vai avanti a risolvere secondo la formula..

dovrebbe essere giusto...

Non dici una cavolata! Anzi, è il modo migliore per risolvere per parti quando si presentano un logaritmo ed una potenza: la potenza viene sempre presa come fattore integrale e il logaritmo come fattore differenziale.

[issima90]

:blush
che onore.....XDXDXD

[malipo]

grz sono riuscito a risolverlo

[issima90]

ok chiudo!