Integrali di funzioni esponenziali e affini
Sono in difficolta.
Come si risolve un intregrali del tipo
[InT] logx dx =?
Non che
[int] e^n dx =?
FAcendo l'esempio di e^3x , a cosa è uguale il suo integrale?
grazie.
saluti.
Come si risolve un intregrali del tipo
[InT] logx dx =?
Non che
[int] e^n dx =?
FAcendo l'esempio di e^3x , a cosa è uguale il suo integrale?
grazie.
saluti.
Risposte
Il secondo integrale è proprio facile :int e^3x = (1/3)e^(3x) +C , infatti se derivi e^(3x)ottieni 3*e^(3x) ,ok ?
quindi in generale l'integrale di e^(nx) sarà : (1/n)e^(nx) +C.
Il primo va fatto per parti, devi per prima cosa riscriverlo così:
int [logx*(Dx)dx]= x*logx-int[(x/x)*dx]=x*logx -x +C , avendo assunto che il log sia in base e .
In parole povere supponi che davanti al logx ci sia la derivata di x(Dx) cioè 1 e poi usi le regole dell'integrazione per parti che ti consiglio di andare a leggere sul testo.
Camillo
quindi in generale l'integrale di e^(nx) sarà : (1/n)e^(nx) +C.
Il primo va fatto per parti, devi per prima cosa riscriverlo così:
int [logx*(Dx)dx]= x*logx-int[(x/x)*dx]=x*logx -x +C , avendo assunto che il log sia in base e .
In parole povere supponi che davanti al logx ci sia la derivata di x(Dx) cioè 1 e poi usi le regole dell'integrazione per parti che ti consiglio di andare a leggere sul testo.
Camillo
grazie.
Vado sempre nel pallone.
Vado sempre nel pallone.
Mi sono trovato nella condizione di dover risolvere intergrali del tipo
[int]e^x^4 dx
ed anche [int]e^2x dx.
ora forse si risolvono come i precedenti?
sono di nuovo nel pallone
ciao.
e grazie.
[int]e^x^4 dx
ed anche [int]e^2x dx.
ora forse si risolvono come i precedenti?
sono di nuovo nel pallone
ciao.
e grazie.
Non saprei come trovare una primitiva di e^(x^4).
L'integrale di e^(2x) invece si può calcolare.
E' un integrale immediato, QUASI del tipo
int (f'(x))*e^(f(x)) . La derivata dell'esponente
di e è 2, per cui riscriviamo l'integrale così:
1/2 int 2e^(2x) dx = 1/2 e^(2x) + C
L'integrale di e^(2x) invece si può calcolare.
E' un integrale immediato, QUASI del tipo
int (f'(x))*e^(f(x)) . La derivata dell'esponente
di e è 2, per cui riscriviamo l'integrale così:
1/2 int 2e^(2x) dx = 1/2 e^(2x) + C
GRazie,
per e^x^4 , non si potrebbe fare lo stesso?
tipo 1/4x^3 e^x^a D(4^3) ?
che ne dite?
ho scritto una fesseria?
ciao.
per e^x^4 , non si potrebbe fare lo stesso?
tipo 1/4x^3 e^x^a D(4^3) ?
che ne dite?
ho scritto una fesseria?
ciao.
Sì, hai scritto una fesseria!!! [:D]
Non si può portare fuori dal segno di
integrale una funzione di x !!!
Non si può portare fuori dal segno di
integrale una funzione di x !!!
FAccio arairi.
Come si può risolvere allora?
Come si può risolvere allora?
Non si può calcolare.
Si puo' calcolare usando la funzione gamma di Eulero (che e' una funzione integrale)!
Il maple sostiene che:
[IMG=left]http://img301.imageshack.us/img301/5609/uno8kd.jpg[/IMG=left]
Ovviamente e' un integrale troppo difficile da fare a mano perche' ti capiti di farlo. (Io non credo che ci riuscirei).
Il maple sostiene che:
[IMG=left]http://img301.imageshack.us/img301/5609/uno8kd.jpg[/IMG=left]
Ovviamente e' un integrale troppo difficile da fare a mano perche' ti capiti di farlo. (Io non credo che ci riuscirei).
PS: Scusate ho dimenticato il dx nell'integrale!
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