Integrali (45015)

[marzito]

devo risolvere questi integrali, c'è qualcuno che mi può aiutare per favore e vedere come si risolvono, grazie. URGENTISSIMO


2x+1
_____ dx
x³ risultato[-2/x-1/2x²+c]

2√2x-3 dx risultato[2/3√(2x-3)³+c]

dx
____
x²-3x+2 ris. [ log (x-2/x1)+c]

logx
____ dx
x ris.(logx=t)[½ log²x+c]

8x-5
_____ dx
4x+1 ris.[2x-7/4 log|4x+1|+c]

3x-3
_____ dx
x²-2x+2 ris.[3/2 log|x²-2x-2|+c]

4x³+5
_____ dx
2x+3 ris.[2/3x³-3/[x²+9/2x-17/4 log|2x+3|+c]

√3x-1 dx ris [2/9√(3x-1)³+c]

[BIT5]

Il primo:

[math] \int \frac{2x+1}{x^3} dx [/math]

Sapendo che, ad esempio,

[math] \frac{1+2}{3}= \frac13 + \frac23 [/math]

allora:

[math] \int \( \frac{2 \no{x}}{\no{x^3}^2} + \frac{1}{x^3}\) dx [/math]

Quindi siccome l'integrale della somma e' uguale alla somma degli integrali, avremo

[math] \int \frac{2}{x^2} dx + \int \frac{1}{x^3} dx [/math]

Ricordando che

[math] \int x^a dx= \frac{1}{a+1}x^{a+1}+C[/math]

e che le costanti possono essere portate fuori dall'operatore di integrale, avrai:

per il primo:

[math] 2 \int x^{-2} dx = 2 \cdot \frac{1}{-2+1} x^{-2+1}=-2x^{-1}=- \frac{2}{x} +C [/math]

per il secondo

[math] \int x^{-3}dx= \frac{1}{1-3}x^{1-3}= - \frac12 x^{-2}=- \frac{1}{2x^2} + C [/math]

E quindi in conclusione

[math] - \frac{2}{x} - \frac{1}{2x^2} + C [/math]

Se ci sei prova a fare il secondo.. Se hai dubbi chiedi

Aggiunto 7 minuti più tardi:

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