INTEGRALI (27674)

[Shalan]

dovrei risolvere questo integrale con la formula:
Integrale di f '(x)g(x)= f(x)g(x)-Integrale di g'(x)f(x)

mi scrivete il procedimeneto di queste due che non riesco a farle?

[Cherubino]

Prova a effettuare le seguenti sostituzioni:

[math]x^2 = t [/math]

nel primo

[math]2x + 1 = t[/math]

nel secondo

vedrai che gli integrali si semplificano...

[Shalan]

e come verrebbe?

[ciampax]

Ma tu hai provato a farle?

[Shalan]

si.. dovrei usare il metodo per PARTI no?

[xico87]

sì, ma nessuno ti vieta di fare delle sostituzioni

[Shalan]

c'ho provato ma non ci riesco.. mi potresti scrivere tutto il procedimento?

[xico87]

ti faccio solo il primo, ma ti era già stato dato il suggerimento. ricorda di usare la sostituzione in maniera intelligente, cioè in modo che il differenziale della nuova variabile ti semplifichi la vita

[math] x^2 = t \\
d x^2 = dt \\
2x dx = dt \\

\frac 12 \int x^2 2x e^{x^2} dx = \frac 12 \int t e^t dt

[/math]

ora per parti è decisamente più facile:

[math]

\frac 12 \int t e^t dt = \frac 12 \left( t e^t - \int e^t dt\right) = \frac 12 e^t(t-1)

[/math]

scusa problemi col latex..
edit: non riesco a fare le tonde uguali
edit: risolto :lol

[ciampax]

Per xico: per fare le tonde (graffe, quadre, valori assoluti, ecc ecc) che dontengano in tutta la grandezza quello che c'è dentro basta aggiungere le tag

\left oggetto \right oggetto

Ad esempio

[math]\left(\frac{a}{x}\right)[/math]

[math]\left(\frac{a}{x}\right)[/math]

[issima90]

nn vorrei intromettermi...sto facendo adesso gli integrali...penso che il metodo per parti sia più semplice!!

[Cherubino]

Si, ma sostituendo la variabile fai solo un'integrazione per parti invece che tre.

[issima90]

ok..scussate!!!!XD!è che io il metodo per sostituzione nn l'ho ancora fatto!!!

[xico87]

si può anche fare direttamente per parti, prendendo 2x*e^(x^2) = f '(x) all'interno dell'integrale di partenza

@ciampax: ci avevo provato ieri sera, e nell'anteprima visualizzava correttamente.. ma dopo che cliccavo su rispondi veniva fuori una roba strana..

[ciampax]

E ci credo che ti usciva na roba strana!!!!!!!!!!!!

ma la sai la differenza di destra e sinistra?

left=sinistra
right=destra

il comando left va prima di quello right! :)

(ma sei proprio uno sporco ingegniiiiiiiiiiere!) :lol :lol

[xico87]

ahhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh!!
si vede che ho più sonno del solito sti giorni :lol

[Shalan]

io quello di sostituzione non l'ho fatto..
e come chiesto vorrei sapere il procedimento con quello per parti..

u.u

c'ho provato e riprovato ma non ci riesco

[xico87]

xico87:
si può anche fare direttamente per parti, prendendo 2x*e^(x^2) = f '(x) all'interno dell'integrale di partenza

un'altra volta dillo prima cos'hai fatto e cosa no, cherubino ti aveva già consigliato prima di operare per sostituzione

[Shalan]

ma io ho detto che dovevo farlo con quello per parti no?
u.u
comunque scusate allora...

[xico87]

tranq
di solito la tecnica per sostituzione è tra le prime che si insegnano, e in questo caso sarebbe tornata utile in effetti, poi avresti dovuto cmq risolvere per parti.