Integrali
Salve! Apro una discussione sugli integrali perché nei prossimi giorni dovrò mettermi a risolvere tutte le serie di esercizi che ho ricevuto e sono ricuro che avrò bisogno del vostro prezioso aiuto!
Cmq nel vedere la teoria su un sito di mate in un esempio non mi trovo
http://www.ripmat.it/mate/c/ck/ckde05.html
Quando dice che la derivata di x+2 è 1, mi trovo, poi però sopra c'è un quaddro che non è la derivata di (x+2)^2, ma usa la formula come se lo fosse!
Sicuramnete l'esempio è giusto, ma a me sfugge qualcosa!
Grazie
Cmq nel vedere la teoria su un sito di mate in un esempio non mi trovo
http://www.ripmat.it/mate/c/ck/ckde05.html
Quando dice che la derivata di x+2 è 1, mi trovo, poi però sopra c'è un quaddro che non è la derivata di (x+2)^2, ma usa la formula come se lo fosse!
Sicuramnete l'esempio è giusto, ma a me sfugge qualcosa!
Grazie
Risposte
L'esempio è giusto in quanto si considera la derivata di f(x) non di [f(x)]^2. Nel nostro caso f(x)=x+2 e non f(x)=(x+2)^2, quindi la derivata di f(x)=x+2 è f'(x)=1.
si, ma poi sotto c'è il quadrato e sopra c'è un quattro, qualcosa non torna!
Lando scusami, ma ti avevo risposto senza guardare il link perchè conosco l'argomento. Ecco il procedimento corretto.
ehee ecco, sul link, manca il 4 davatni al arctan!
Qualcuno sarebbe in grado di spiegarmi il penultimo passaggio (intendo quello da dove inizia a comparire 1/4)?
Grazie infinite
1/[(x-2)(x+2)]=1/[4(x-2)]-1/[4(x+2)] Ha soltanto sviluppato la frazione
non ti seguo, in che senso "soltanto sviluppato la frazione"?
Vuol dire che ha scomposto la frazione inziale : 1/(x^2-4) nella somma di due frazioni : (1/4)/(x-2) -(1/4)/(x+2).
La differenza sta nel fatto che la frazione originale non è integrabile direttamente,mentre le due frazioni sono immediatamente integrabili.
Se poi ti chiedi come si fa a passare dalla prima frazione alla somma delle due basta che poni :
1/(x^2-4) = A/(x-2) + B /(x+2) e determini A, B facendo i calcoli a secondo membro ottenendo :
(Ax+2A+Bx-2B)/( x^2-4) = [(A+B)x+2(A-B)]/(x^2-4)e quindi per il principio di identità dei polinomi :
( A+B = 0
) 2(A-B) = 1
da cui appunto :
A = 1/4 ; B= -1/4.
Camillo
La differenza sta nel fatto che la frazione originale non è integrabile direttamente,mentre le due frazioni sono immediatamente integrabili.
Se poi ti chiedi come si fa a passare dalla prima frazione alla somma delle due basta che poni :
1/(x^2-4) = A/(x-2) + B /(x+2) e determini A, B facendo i calcoli a secondo membro ottenendo :
(Ax+2A+Bx-2B)/( x^2-4) = [(A+B)x+2(A-B)]/(x^2-4)e quindi per il principio di identità dei polinomi :
( A+B = 0
) 2(A-B) = 1
da cui appunto :
A = 1/4 ; B= -1/4.
Camillo
Ecco, io non avevo la più pallida idea dell'esistenza di questo metodo! Grazie mille! Al prox problema ehehe! 
Chi mi spiega come si risolve?
che scemo! Non me ne ero accorto! Grazie!
e questo come lo si fa?
Facile anche questo: x^4=(x^2)^2; sopra hai quasi la derivata di x^2...
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
mmmm che rabbia! È vero! Ma accipicchia,certe cose proprio mi sfuccono
e quest'altro ancora?
Anche quì x è quasi la derivata di x^2 e quindi ....
Camillo
Camillo
quote:
Originally posted by camillo
Anche quì x è quasi la derivata di x^2 e quindi ....
Camillo
Sì, ho visto, ma non mi serve a nulla! Io non ho trovato una formula che vada bene nel caso abbi ala derivata di qualcosa +1 sotto radice!
Come non detto! Ho risolto il problem!
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