Integrali!

[Carla910]

Potreste aiutarmi a risolvere questo problema? So come si fa, ma non mi esce!
Determinare l'area della regione finita di piano limitata dalla curva y=√(4-x) e dagli assi cartesiani.
Il risultato sarebbe 16/3.

Grazie in anticipo

[@melia]

Ciao, Carla. Un tentativo di soluzione e togliere la parola aiuto dal titolo, tanto per rispettare le regole del forum.

[minomic]

Ciao, ecco qui: $$\int_0^4 {\left(4-x\right)^{\frac{1}{2}}} dx = -\int_0^4 {-\left(4-x\right)^{\frac{1}{2}}} = -\left[\frac{2}{3}\left(4-x\right)^{\frac{3}{2}}\right]_0^4 = ...$$

[Carla910]

E' sbagliato impostarla in questo modo? $ int_(-2)^(2) (-y^2+4) dy $
Ho trovato un esercizio simile che si svolgeva in questo modo

[Fregior]

"minomic":Ciao, ecco qui: $$\int_0^4 {\left(4-x\right)^{\frac{1}{2}}} dx = -\int_0^4 {-\left(4-x\right)^{\frac{1}{2}}} = -\left[\frac{2}{3}\left(4-x\right)^{\frac{3}{2}}\right]_0^4 = ...$$

A questo punto basta applicare il teorema fondamentale del calcolo integrale $A=F(b)-F(a)=F(4)-F(0)=0-(-2/3*8)=16/3$
Cosa non ti torna?