Integrale risolvibile per parti.

[barbara91]

Ciao,
non riesco a risolvere il seguente integrale e cerco un aiuto:

∫(x-1)*cos(x+1)dx

Il risultato è il seguente:
(x-1)*sen(x+1)+cos(x+1)+c

Grazie anticipatamente per l'aiuto

Barbara

[adry105]

Consideri

[math]f'(x)=cos(x+1)[/math]

e

[math]g(x)=(x-1)[/math]

.
La forumula di integrazione per parti è:

[math]\int f'(x)g(x)\ dx = f(x)g(x) -\int f(x)g'(x)\ dx [/math]

Per cui:

[math]\int(x-1)cos(x+1)\ dx = (x-1)sen(x+1)-\int sen(x+1)\ dx[/math]

[math]\int sen(x+1)\ dx = -cos(x+1) +c[/math]

Devi considerare che l'integrale di:

[math]\int cos(x+1)\ dx = sin(x+1) +c[/math]

[barbara91]

Grazie....1000

[adry105]

Diiii nullaaaaa :D