Integrale $int e^x^2
Ciao scusa te come si fa un'integralecosi?
$int (e^x^2)$???
L'ho fatto gia un po di volte, per parti, ho pensato che la x fosse un'altra funzione, poi sepre per parti $int( e^(x^2))x$ ma non funziona, poi $int(e^x)x^2$, ma neanche questo, per sostituzione ma non riesco, ragazzi sapete dirmi come si fa?
Secondo me comunque ci dovrebbe essere una formula di integrazione che non si insegna per dispetto del tipo: $int e^(x^n)=(e^(x^n))/(nx)$
Grazie Cordiali saluti
$int (e^x^2)$???
L'ho fatto gia un po di volte, per parti, ho pensato che la x fosse un'altra funzione, poi sepre per parti $int( e^(x^2))x$ ma non funziona, poi $int(e^x)x^2$, ma neanche questo, per sostituzione ma non riesco, ragazzi sapete dirmi come si fa?
Secondo me comunque ci dovrebbe essere una formula di integrazione che non si insegna per dispetto del tipo: $int e^(x^n)=(e^(x^n))/(nx)$
Grazie Cordiali saluti
Risposte
Se è questo $e^(x^2)$ non è integrabile con funzioni elementari.
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Ah ok grazie e allora che si fa?non si puo fare?
Io no 
Dipende da cosa ci devi fare ... se pensavi di tirarci fuori una bella funzione (anche complicata) lascia perdere ... e mi pare che anche l'integrale definito lo puoi calcolare solo con metodi numerici ...
Cordialmente, Alex
Dipende da cosa ci devi fare ... se pensavi di tirarci fuori una bella funzione (anche complicata) lascia perdere ... e mi pare che anche l'integrale definito lo puoi calcolare solo con metodi numerici ...
Cordialmente, Alex
ma scusa io ho questo integrale
$int x(1-e^(x^2))$ definito da $-1$ a $3$....come faccio a farlo?
io lo stavo facendo per parti considerando le 2 funzioni $x$ e $(1-e^(x^2))$ poi ho provato anche per sostituzione ma non viene niente
$int x(1-e^(x^2))$ definito da $-1$ a $3$....come faccio a farlo?
io lo stavo facendo per parti considerando le 2 funzioni $x$ e $(1-e^(x^2))$ poi ho provato anche per sostituzione ma non viene niente
Quello è diverso ...
Penso che si possa fare così ...
$int x(1-e^(x^2)) dx=int x dx-int xe^(x^2) dx$
Il primo te lo lascio, per il secondo sostituiamo $t=x^2$ da cui $dt=2xdx\ ->\ dt/2=xdx$
L'integrale perciò diventa $1/2int e^tdt$ e ti lascio proseguire ...
Cordialmente, Alex
Penso che si possa fare così ...
$int x(1-e^(x^2)) dx=int x dx-int xe^(x^2) dx$
Il primo te lo lascio, per il secondo sostituiamo $t=x^2$ da cui $dt=2xdx\ ->\ dt/2=xdx$
L'integrale perciò diventa $1/2int e^tdt$ e ti lascio proseguire ...
Cordialmente, Alex
$t(t+e^t)-int1(t+e^t)$
$t(t+e^t)-1/2t^2+e^t$
poi il resto non lo riscrivo ma si sostituisce e fine della fiera giusto?
$t(t+e^t)-1/2t^2+e^t$
poi il resto non lo riscrivo ma si sostituisce e fine della fiera giusto?
Che confusione inutile ...
Quando ho scritto "il primo te lo lascio" intendevo questo qui $int xdx$, nient'altro ... che diventa $x^2/2$ mentre l'altro cioè questo $1/2 int e^tdt$ diventa $1/2e^t$ e sostituendo torna $1/2e^(x^2)$.
Finito. Anzi no, perché il tuo era un integrale definito quindi prosegui ...
Cordialmente, Alex
Quando ho scritto "il primo te lo lascio" intendevo questo qui $int xdx$, nient'altro ... che diventa $x^2/2$ mentre l'altro cioè questo $1/2 int e^tdt$ diventa $1/2e^t$ e sostituendo torna $1/2e^(x^2)$.
Finito. Anzi no, perché il tuo era un integrale definito quindi prosegui ...
Cordialmente, Alex
non ho capito perchhè è sbagliato...
$x^2=t$, $x=sqrt t$, $dx=sqrtdt$
poi ho sostituito
e viene
$t(t+e^t)-1/2t^2+e^t$ poi non riscrivo i passaggi per sostituire, per il momento a me interessa sapere se è giusto
$x^2=t$, $x=sqrt t$, $dx=sqrtdt$
poi ho sostituito
e viene
$t(t+e^t)-1/2t^2+e^t$ poi non riscrivo i passaggi per sostituire, per il momento a me interessa sapere se è giusto
Ma non devi sostituire TUTTO ...
Prima di tutto ho svolto la moltiplicazione in modo da avere una somma di integrali cosicché potevo spezzarlo in due integrali più semplici (almeno in teoria ...). Ci sei fino a qui?
Il primo ADDENDO (cioè questo integrale $int xdx$) è immediato: $x^2/2$; l'altro ADDENDO (cioè questo $-int xe^(x^2)dx$) si risolve con la sostituzione $t=2x$ e quello che ne consegue è un altro integrale immediato e cioè $-1/2int e^t$ da cui $-1/2e^(x^2)$ per una soluzione finale che è $x^2/2-1/2e^(x^2)$. Chiaro?
Cordialmente, Alex
Prima di tutto ho svolto la moltiplicazione in modo da avere una somma di integrali cosicché potevo spezzarlo in due integrali più semplici (almeno in teoria ...
). Ci sei fino a qui?Il primo ADDENDO (cioè questo integrale $int xdx$) è immediato: $x^2/2$; l'altro ADDENDO (cioè questo $-int xe^(x^2)dx$) si risolve con la sostituzione $t=2x$ e quello che ne consegue è un altro integrale immediato e cioè $-1/2int e^t$ da cui $-1/2e^(x^2)$ per una soluzione finale che è $x^2/2-1/2e^(x^2)$. Chiaro?
Cordialmente, Alex
scusa ma T non era uguale a $x^2$? cioè se è cosi manca un $sqrt t=x$. Cioè io ho sostituito tutto, nel senso ch emi venive
$int sqrt t(t+e^t)sqrt t (dt)$
poi moltiplico le 2 radici
e lo faccio per parti....perché non va bene?
$int sqrt t(t+e^t)sqrt t (dt)$
poi moltiplico le 2 radici
e lo faccio per parti....perché non va bene?
Ma di quale radice parli?
Per favore, rileggiti bene tutto il thread e rifletti ... ti stai complicando la vita per niente ... a più tardi ...
Cordialmente, Alex
Per favore, rileggiti bene tutto il thread e rifletti ... ti stai complicando la vita per niente ... a più tardi ...
Cordialmente, Alex
ma se l'integrale è $int x(1+e^(x^2))$ , la $x=sqrt t$ che cosa cè di sbagliato? non capisco
Al di là di quello che c'è di sbagliato (come hai ottenuto l'integrale nei post precedenti io non l'ho capito ...), l'importante è fare una sostituzione che ti sia utile. A cosa ti serve per esempio questa cosa $sqrt(t)=x$? Non ti serve a niente (ed inoltre hai derivato male perché sarebbe $dx=(dt)/(2sqrt(t))$).
Te lo ripeto: rileggi il thread passo passo e vedrai che è molto più semplice di quello che sembra ...
Cordialmente, Alex
Te lo ripeto: rileggi il thread passo passo e vedrai che è molto più semplice di quello che sembra ...
Cordialmente, Alex
"ramarro":
ma se l'integrale è $int x(1+e^(x^2))$ , la $x=sqrt t$ che cosa cè di sbagliato? non capisco
Puoi anche fare così, ma occhio al differenziale! Con la tua sostituzione ottieni
$dx=1/(2sqrt t)dt" "" "$ (come ti ha già scritto axpgn)
e quindi
$intx(1+e^(x^2))dx=intsqrtt(1+e^t)1/(2sqrtt)dt=1/2int(1+e^t)dt=...$
ah ok quindi per fare il differenziale giusto devo fare la derivata di $x=sqrt t$ quindi derivando $t^(1/2)$ viene $1/2t^(1/2-1)$ che viene $1/(2sqrt t)dt$ era questo che c'era da fare vero?
Vero.
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