Integrale Indefinito

[trevisiol18]

Buongiorno a tutti, sto riscontrando alcuni problemi con il seguente integrale, è l'unico (in parecchi esercizi) che mi blocca.

[tex]integrate(5-3x)/(2x-1)dx[/tex]

Dovrebbe risolversi in logaritmo ma non saprei che fare con il numeratore!

Volevo chiedere un'altra cosa , un testo d'esame mi chiede l'intelgrafunzione dato un intervallo , devo calcolare l'integrale definito per la funzione fornita giusto ?

[giammaria2]

La regola generale è questa: se numeratore e denominatore sono polinomi ed N ha grado maggiore o uguale a D (nel tuo caso, uguale) si fa la divisione e si ricorda la formula $N/D=Q+R/D$: puoi applicarla.

In casi semplici, a volte si preferisce ricorrere a trucchetti; il tuo esercizio può anche essere fatto così:
$=int (-3/2(2x-1)-3/2+5)/(2x-1)dx=int(-3/2+(7/2)/(2x-1))dx=...$

L'ultima formula che ho scritto è la stessa che avresti ottenuto col primo metodo.

Per la seconda domanda, non ho mai sentito la parola "intelgrafunzione"; dovendo tirare ad indovinare, anch'io penserei all'integrale definito.

[@melia]

L'integralfunzione, e non "intelgrafunzione", è la funzione integrale, quella che si usa nel teorema fondamentale del calcolo integrale, $ int_a ^x f(t) dt$, dove $a$ è l'estremo inferiore dell'intervallo di riferimento e $x$ appartiene a tale intervallo.