Integrale indefinito

[z10h22]

Sto facendo un pò di esercizio sugli integrali, e mi sono imbattutto in questi due che nn so risolvere, mi aiutate?

$int((3-2x^2e^x-2e^x)/(3(x^2+1)))dx$

$int((sin(x/2)cos(x/2))/(sin^3x))dx$


GRAZIE!!!

[TomSawyer1]

Il primo lo puoi spezzare così $\int (3/(3(x^2+1)) - (2e^x(x^2+1))/(3(x^2+1)))dx=\ldots$.

[MaMo2]

Riscrivili così:

$int1/(x^2+1)dx -2/3 int e^x dx$

$1/2 int1/(sin^2x) dx$

[TomSawyer1]

E per il secondo, prova con la sostituzione $x/2=t$. Quindi $\int((\sint *\cost)/(2\sint* \cost)^3)2dt=\ldots$.

[Camillo]

$int dx/(sin^2(x)) $ è di integrazione immediata .

[z10h22]

GRAZIE, sono riuscito a fare il primo ma il secondo

"MaMo":Riscrivili così:

$1/2 int1/(sin^2x) dx$

xchè dovrei riscriverlo così?

Ho provato a sostituire $x/2=t$ ma poi viene $int((sin t cos t)/(8sin^3 t cos^3 t) = 1/8 int(1/(cos^2 t sin^2 t))$ e poi?

GRAZIE ancora..

[fu^2]

"z10h22":GRAZIE, sono riuscito a fare il primo ma il secondo

[quote="MaMo"]Riscrivili così:

$1/2 int1/(sin^2x) dx$

xchè dovrei riscriverlo così?

Ho provato a sostituire $x/2=t$ ma poi viene $int((sin t cos t)/(8sin^3 t cos^3 t) = 1/8 int(1/(cos^2 t sin^2 t))$ e poi?

GRAZIE ancora..[/quote]

$1/2int1/(sin^2x)dx->-1/2int-1/(sin^2x)dx->-1/2cotgx+C