Integrale definito

echi90 · 2009-05-08CEST15:50:10+02:00

"Ciao a tutti...in un compito in classe mi \u00e8 stato sottoposto questo integrale definito:\r\n\r\n$int_0^-ln(9) e^(x\//2)$\r\n\r\nHo pensato risolvo l'integrale indefinito perci\u00f2:\r\n\r\n$x\//2 = t$\r\n$1\//2 dx = dt$\r\n$2 int e^t dt$\r\n$[2e^(x\//2)]_0^[-ln(9)]$\r\n\r\n\u00e8 giusto il procedimento fino a qui? Ha senso?\r\nDopo di che:\r\n\r\n$(2e^(-ln(9)\//2))-(2e^(0\//2))$\r\n\r\nMa adesso??? Cosa faccio??? \r\n\r\nGrazie in anticipo"

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echi90

8 mag 2009, 15:50

Ciao a tutti...in un compito in classe mi è stato sottoposto questo integrale definito:

$int_0^-ln(9) e^(x/2)$

Ho pensato risolvo l'integrale indefinito perciò:

$x/2 = t$
$1/2 dx = dt$
$2 int e^t dt$
$[2e^(x/2)]_0^[-ln(9)]$

è giusto il procedimento fino a qui? Ha senso?
Dopo di che:

$(2e^(-ln(9)/2))-(2e^(0/2))$

Ma adesso??? Cosa faccio???

Grazie in anticipo

Risposte

Alexp1

8 mag 2009, 14:07

Beh direi che è finito....ossia $e^(0/2)=1$ perciò si ha come risultato: $2e^(-ln(9)/2)-2$

echi90

8 mag 2009, 14:11

Lo credevo anch'io...ma la mia professoressa ha detto che dovevo risolvere la prina parentesi. Ma come?

Fioravante Patrone1

8 mag 2009, 14:14

"Alexp":
Beh direi che è finito....ossia $e^(0/2)=1$ perciò si ha come risultato: $2e^(-ln(9)/2)-2$

Volendo, si può ottenere un risultato più "umano".

$2e^(-ln(9)/2) \ - 2 = 2 \ \sqrt{ e^(-ln(9))} \ - 2 = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{ e^(ln(9))}} -2 = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{ 9}} -2 = 2/3 - 2 = ...$

PS: penso di aver risposto alla domanda (della prof) di echi90, che postava mentre scrivevo