Integrale definito (224080)

[icaf]

[math]\int_{1}^{2}(\frac{x^{7}- 5}{x^{7}})dx[/math]

come devo procedere per svolgere nel modo più semplice questo integrale?
Grazie mille

[mc2]

[math]=\int_1^2(1-\frac{5}{x^7})dx[/math]

ed hai la somma di due integrali elementari

[icaf]

Scusa ho sbagliato a denominatore è x^6

[mc2]

E` la stessa cosa:

[math]\int_1^2\frac{x^7-5}{x^6}dx=
[/math]

[math]=\int_1^2\left( x - \frac{5}{x^6}\right) dx=[/math]

[math]=\int_1^2 xdx~ -~ \int_1^2 \frac{5}{x^6}dx =\dots[/math]

[icaf]

grazie... allora sarà sbagliata la soluzione perchè mi da

[math](\frac{3}{2})-(\frac{31}{32}) [/math]

ma a me non torna...
Grazie comunque

[mc2]

Allora stai sbagliando qualche calcolo

[math]\int_1^2 xdx=\left[\frac{x^2}{2}\right]_1^2=\frac{3}{2}[/math]

[math]-\int_1^2 \frac{5}{x^6}dx=\left[\frac{1}{x^5}\right]_1^2=
\frac{1}{32}-1=-\frac{31}{32}[/math]

Il risultato indicato e` giusto

[icaf]

riguarderò... grazie mille per l'aiuto!