Integrale definito
Scusate a breve ho l'esame di maturità mi sono imbattuto in questo integrale
$2piint_0^(1/3)xsen(3/2pix) -27x^4 dx$ Non so diciamo dove mettermi le mani avevo pensato di usare l'integrazione per parti ma non so.. qualcuno può darmi una mano? è per un calcolo di volume con il metodo dei gusci cilindrici
$2piint_0^(1/3)xsen(3/2pix) -27x^4 dx$ Non so diciamo dove mettermi le mani avevo pensato di usare l'integrazione per parti ma non so.. qualcuno può darmi una mano? è per un calcolo di volume con il metodo dei gusci cilindrici
Risposte
ciao, allora grazie alla proprietá dell'int puoi scomporlo: $ 2Pi int_(0)^(1/3) xsen(3/2Pi x)dx + 2Piint_(0)^(1/3)-27x⁴dx $
il primo integrale lo risolvi per parti con $ x = g(x) $ e $sen(3/2Pix) = f'(x) $ applichi la formula dell'integrazione per parti $ int f'(x)g(x) = f(x)g(x) - int f(x)g'(x) dx $ dove $ f(x) = 2/(3Pi)cos(3/2Pix) $ (int composto devi avere la derivata di $ 3/2Pix $ che é $ 3/2Pi $) e $ g'(x) = 1 $
il secondo integrale é semplie
li risolvi intrambi e sommi i risultati. fammi sapere se hai bisogno
NON CONOSCO IL METODO DEI GUSCI CILINDRICI, io ho risolto l'integrale come fosse un normale volume..
il primo integrale lo risolvi per parti con $ x = g(x) $ e $sen(3/2Pix) = f'(x) $ applichi la formula dell'integrazione per parti $ int f'(x)g(x) = f(x)g(x) - int f(x)g'(x) dx $ dove $ f(x) = 2/(3Pi)cos(3/2Pix) $ (int composto devi avere la derivata di $ 3/2Pix $ che é $ 3/2Pi $) e $ g'(x) = 1 $
il secondo integrale é semplie
li risolvi intrambi e sommi i risultati. fammi sapere se hai bisogno
NON CONOSCO IL METODO DEI GUSCI CILINDRICI, io ho risolto l'integrale come fosse un normale volume..
si ma quello ch neon capisco una volta che ho fatto l'integrazione per parti come faccio ad applicare torricelli barrow?
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