Integrale con sostituzione
Ragazzi , mi potreste dare una mano con questo integrale ? 1/(3+senx+3cosx)
Per prima cosa come io ho sostituito seno e coseno con le rispettive formule parametriche (2t/1+t^2;1-t^2/1+t^2)t=tg(x/2)
A questo punto dopo aver semplificato il tutto mi viene : 1/(3t^2+t).Così ho pensato di usare il metodo dei fratti semplici per risolverlo e mi torna che B=-3 e A=1 e risostituendo mi viene ln|tg(x/2)/(3tg(x/2)+1)| mentre secondo il libro torna ln|3+tg(x/2)| Dove sto sbagliando ?
Per prima cosa come io ho sostituito seno e coseno con le rispettive formule parametriche (2t/1+t^2;1-t^2/1+t^2)t=tg(x/2)
A questo punto dopo aver semplificato il tutto mi viene : 1/(3t^2+t).Così ho pensato di usare il metodo dei fratti semplici per risolverlo e mi torna che B=-3 e A=1 e risostituendo mi viene ln|tg(x/2)/(3tg(x/2)+1)| mentre secondo il libro torna ln|3+tg(x/2)| Dove sto sbagliando ?
Risposte
ciao lore 96
allora a me viene come al libro
vediamo... ti sei ricordato di sostituire anche dx??
$dx= (2 dt)/(1+t^2)$
Se sostituisci tutto viene
$I=int((dt)/(3+t))$
che ti porta alla soluzione del libro sebza nessun bisogno dei fratti semplici è un integrale fondamentale...
facci sapere se vuoi posto tutti i passaggi ma sono banali magari hai solo sbagliato una cosa da poco
ciao!
allora a me viene come al libro
vediamo... ti sei ricordato di sostituire anche dx??
$dx= (2 dt)/(1+t^2)$
Se sostituisci tutto viene
$I=int((dt)/(3+t))$
che ti porta alla soluzione del libro sebza nessun bisogno dei fratti semplici è un integrale fondamentale...
facci sapere se vuoi posto tutti i passaggi ma sono banali magari hai solo sbagliato una cosa da poco
ciao!
Hai ragione torna dt/3+t , avevo invertito i segni nel numeratore della parametrica del coseno .
Grazie mille
Grazie mille
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