Integrale con esponente negativo

[caramelleamare]

Ciao, ancora integrali. Come si risolve un integrale di questo tipo?

$\int_0^infty 6x*e^-6x \text{ dx}$

Se porto fuori il 10, mi dovrebbe restare il limite per x che va a infinito di $x/e^(10x)$ ?

[otta96]

Sicuro/a di aver scritto bene il testo? Io non vedo nessun 10 e inoltre portando fuori le costanti viene da integrare $x^2$, non tanto difficile...

[Summerwind78]

Ciao


se hai scritto giusto il testo (cosa che non credo), il tuo integrale

$int_0^oo 6x e^(-6) x dx$

tieni a mente che $6$ e $e^(-6)$ sono costanti numeriche quindi possono uscire dal segno di integrale, quindi ottieni:

$int_0^oo 6x e^(-6) x dx = 6e^(-6) int_0^oo x x dx = 6e^(-6) int_0^oo x^2 dx$

da qui lascio che tu svolga da solo/a

[@melia]

Credo che il testo debba essere $ \int_0^infty 6x*e^(-6x) \text{ dx} $

[Summerwind78]

Nel caso @melia (che saluto calorosamente) abbia ragione l'integrale sarebbe

$6/e^6 int_0^oo xe^x dx$

Che non è complicato

[@melia]

Un saluto anche da parte mia.
Ti sei dimenticato il segno meno all'esponente di $e$, che comunque non è un problema.

[Summerwind78]

"@melia":Un saluto anche da parte mia.
Ti sei dimenticato il segno meno all'esponente di $e$, che comunque non è un problema.

Ho messo $e^6$ al denominatore, il segno meno è lì

[axpgn]

Non mi pare che $1/e^6*e^x$ sia uguale a $e^(-6x)$ ... ...

[Summerwind78]

Verissimo, ho fatto un pasticcio io