Integrale

[emaz92]

non mi viene questo integrale: $\inte^(3x)cosxdx$

Ho provato ad integrare per parti 2 volte, per ricorrenza, ponendo f'(x)=e^(3x) e g(x)=cosx. La seconda volta f'(x)=e^(3x) e g(x))=senx
E' corretto il procedimento?

[Lorin1]

Sicuro di aver svolto tutti i passaggi bene?!
Prova a moltiplicare e dividere per 3, cioè $1/3int 3e^(3x)cosxdx$ e prova a porre $f(x)=3e^3x$ e $g(x)=cosx$

(scusa per la risposta veloce, appena arrivo a casa nel caso ti confermo)

[emaz92]

"Lorin":Sicuro di aver svolto tutti i passaggi bene?!
Prova a moltiplicare e dividere per 3, cioè $1/3int 3e^(3x)cosxdx$ e prova a porre $f(x)=3e^3x$ e $g(x)=cosx$

(scusa per la risposta veloce, appena arrivo a casa nel caso ti confermo)

grazie, ora provo

[@melia]

È un integrale un po' particolare dopo aver integrato per parti due volte come hai fatto ti ricompare a secondo membro l'integrale iniziale. Basta portarlo a primo membro sommandolo con quello iniziale e poi dividere tutto per il coefficiente.

[emaz92]

"@melia":È un integrale un po' particolare dopo aver integrato per parti due volte come hai fatto ti ricompare a secondo membro l'integrale iniziale. Basta portarlo a primo membro sommandolo con quello iniziale e poi dividere tutto per il coefficiente.

grazie della risposta, allora chiedo: come si ricooscono questo tipo di integrali? cioè come si fa a capire già fin dall' inizio che bisogna integrare 2 volte per parti?

[@melia]

Sono del tipo $f(x)=e^(ax+b)*cos(cx+d)$ oppure $f(x)=e^(ax+b)*sin(cx+d)$