Integrale !!

[Imad2]

hehehe eccone un'altro $int (x^3-27)/(x-3)dx$ ho usato anche qui la divisione fra polinomi anche se quel numeratore mi mette il dubbio che possa essere scomposto cmq x nn sapere ne leggere ne scrivere faccio la divisione e viene $int ((x^2-3x-9) -54/(x-3))dx$ hehehe se sbaglio anche sta divisione mi suicido hehehe ... cmq anche anche qui l'ultimo pezzo ho portato fuori il -54 cosi nel risultato mi viene anche ln | x-3 | heheh ( probabilmente sono fissato con i logaritimi e li voglio sempre nei risultati ) cosa ho sbagliato stavolta ..???

[Imad2]

ok ho sbagliato la divisione me sa ... !! la rifaccio

[Imad2]

la divisione viene ($x² + 3x + 3 + (-18/(x-3)))$
ma viene sempre ln alal fine boh

[Imad2]

hihihihin mi correggo da solo ormai ho sbagliato la dibvisione che fa x² +3x +9

[fu^2]

$x^3-27$ è la differenza tra due cubi e viene $(x-3)(x^2+9+3x)$
quindi semplificando con il denominatore rimane $int(x^2+9+3x)dx $ e da qui è facile

[evie-votailprof]

a me la divisione viene in questo modo :

$int(-x^2-3x-9)dx=-x^3/3-3x^2/2-9x$

[evie-votailprof]

scusa fu^2 non avevo notato la tua risposta..comunque già che ci siamo,perchè ogni volta che eseguio la divisione tra polinomi mi viene il segno opposto a quello che dovrebbe venire come anche adesso?

[fu^2]

"Eve":scusa fu^2 non avevo notato la tua risposta..comunque già che ci siamo,perchè ogni volta che eseguio la divisione tra polinomi mi viene il segno opposto a quello che dovrebbe venire come anche adesso?

perchè il segno cambiato lo usi per sottrare al polinomio, per moltiplicarlo e usarlo devi scriverlo col segno giusto.
x^3/x=x^2 in questo caso, però quando lo sottrai moltiplichi per -x^2 ma quando lo riscrivi scrivi x^2 non so se mi son spiegato bene....
forse è troppo confuso, ma nn potendo disegnare la "tabellina" mi è difficile dirlo

[Imad2]

si si ho capito ... sono solo confusionario nel quaderno di brutta e dimentico sempre qualkosa :p sta tebellina bisogna farla ordinata ...
ho un nuovo integrale

$int (cos -cos^3x)/(1-cosx)dx$ questo ho provato in tutti i modi ma rimago bloccato perke ad un certo punto nel numeratore mi rimane sempre un cosxsen²x che nn so come trattarlo ...

Ho un'altra domanda ha un significato ben preciso sto dx ??

[fu^2]

$int (cos -cos^3x)/(1-cosx)dx$

prova a scriverlo come $intcosx(1-cos^2x)/1-cosx$
$(1-cos^2x)$ al posto di vederlo come seno al quadrato guardalo come differenza di due quadrati e tadaaa!

otteniamo $intcosx(1+cosx)(1-cosx)/(1-cosx)dx=intcosx(1+cosx)dx$ da qui vai avanti te

del dx la prof a noi ci ha detto che serve ad indicare la variabile rispetto alla quale si integra
poi non so

[Imad2]

del dx anche a noi ha detto cosi pero' nn so penso abbia un significato piu profondo ..

Cmq dell'integrale nn riesco a seguire il tuo ragionamento dal primo passaggio

[evie-votailprof]

dx è anche l'incremento che subisce la funzione sulla tangente alla curva nel punto considerato..Ovvero da x con zero si passa ad x con zero piu h,passaggio detto Dx (incremento delle ascisse)..piu il punto,per es. A, si avvina,per es. a B piu la funzione varia..
Quel dx negli integrali sta appunto a considerare la funzione nel suo variare..

[fu^2]

"Imad":del dx anche a noi ha detto cosi pero' nn so penso abbia un significato piu profondo ..

Cmq dell'integrale nn riesco a seguire il tuo ragionamento dal primo passaggio

$int (cosx -cos^3x)/(1-cosx)dx$

raccolgo cosx al numeratore e ottengo $intcosx(1-cos^2x)/(1-cosx)dx$
$(1-cos^2x)$ al posto di vederlo come seno al quadrato guardalo come differenza di due quadrati che è $(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)

otteniamo così $int(cosx(1+cosx)(1-cosx))/(1-cosx)dx
a questo punto possiamo semplificare $1-cosx$ ottenendo $intcosx(1+cosx)dx$

capito il ragionamento ora?

EDIT: avevo dimenticato qualche dx qua e la ehehe

[Imad2]

-.- era troppo facile per questo nn ci sono arrivato ... grazie Fu !!!

per quanto riguarda dx è nella definizione di differenziale ? ( abbiamo saltato quella parte )

[fu^2]

niente, alla prossima
del differenziale nn saprei darti una risposta più approfondita per ora.. però mi sembra di ricorda che nela sezione generale se ne era già parlato se trovo il post te lo" linko"

[fu^2]

https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=18216

prima di dire un eresia, cmq nn penso che il dx in un integrale c'entri con il differenziale, cioè non trovo il filo logico che giustifichi la sua presenza, poi nn so... spero di nn aver detto boiate