Integrale (14437)

[pushola]

ciao per sicurezza vorrei sapere la risoluzione di questo integrale

(1+logx)/x
grazieeeeeeeeeeeee

[plum]

[math]\int \frac{1+logx}x\,dx[/math]

chiamo logx=t da cui

[math]x=e^t[/math]

e quindi

[math]dx=e^t\,dt[/math]

sostituisco e viene

[math]\int \frac{1+t}{e^t}\times e^t\,dt=\\=\int 1+t\,dt=\int dt+\int t\,dt=...[/math]

ok, ora non so più come andare avnti perchè non mi ricordo quanto vale

[math]\int\,dx[/math]

e non trovo più il libro di matematica (ovviamente, figurati se mia sorella tocca libro) comunque credo che ti basti per verificare...

[xico87]

ottieni

[math] t + \frac{t^2}{2} + c[/math]

sostituisci t con lnx e hai fatto

[pushola]

grande :)

[plum]

allora chiudo :)