Integrale
Ciao scusate il disturbo, forse stoscrivendo troppi messaggi, cmq nel caso aspetto con pazienza le risposte , quindi vi dico subito di non arrabbiarvi se sto colonizzando il sito...vorrei scrivere un integrale:
$int (1)/([3] sqrt{3x+1})$
io ho pensato di fare cosi:lo vedo come un polinomio quindi mi esce $1/(2/3)(3x+1)^(2/3)$ che è uguale a scrivere $(3/2)(3x+1)^(2/3)$ poi cè da enere conto che lintegale è definito da $1$ e $0$.
$(3/2)[3]sqrt {3x+1}^2 -3/2$ però è sbagliato perché il risultato è $[3]sqrt {2} -1/2$ vorrei capire dove sbaglio....a me pareva giusto vederlo come un polinomio, si vede che cè una fregatura.
Volevo dire che il $[3]$ è l indice della radice, ho provato a guardare come si fa ma io seguivo il comando sqrt[n] che cè nell'elenco ma non me lo scriveva giusto...
$int (1)/([3] sqrt{3x+1})$
io ho pensato di fare cosi:lo vedo come un polinomio quindi mi esce $1/(2/3)(3x+1)^(2/3)$ che è uguale a scrivere $(3/2)(3x+1)^(2/3)$ poi cè da enere conto che lintegale è definito da $1$ e $0$.
$(3/2)[3]sqrt {3x+1}^2 -3/2$ però è sbagliato perché il risultato è $[3]sqrt {2} -1/2$ vorrei capire dove sbaglio....a me pareva giusto vederlo come un polinomio, si vede che cè una fregatura.
Volevo dire che il $[3]$ è l indice della radice, ho provato a guardare come si fa ma io seguivo il comando sqrt[n] che cè nell'elenco ma non me lo scriveva giusto...
Risposte
Intanto mi riscriverei l'integrale così $ int (3x+2)^(-1/3) dx $ e poi considerando l'integrale $ int (u(x))^alphau'(x) dx=(u(x))^(alpha+1)/(alpha+1) +k $ si arriva alla soluzione con pochissimi passaggi.
Forse volevi scrivere questo integrale: $int_0^1 (1)/(root(3){3x+1}) dx$, nel calcolo hai sviluppato come se il radicando fosse $x+1$, non hai tenuto conto del $3$ che precede la $x$, tenendone conto risulta $1/3*1/(2/3)(3x+1)^(2/3)$, poi mi sembra che il resto vada bene, tranne la sintassi: si scrive c'è e non cè, la mia maestra di seconda elementare ti avrebbe tirato le orecchie.
"sqrt" si usa solo per la radice quadrata, se vuoi radici con indici diversi devi usare "root"
"sqrt" si usa solo per la radice quadrata, se vuoi radici con indici diversi devi usare "root"
Grazie intanto per l aiuto pero ancora non ci sono:
$int (3x+2)^(-1/3)(3/3)dx$
$(1/3)(3/2)(3x+2)^(2/3)$
$(1/2)(3x+2)^(2/3)$
ora sostituisco $1$ e $0$
$(1/2)(6^2)^(1/3)-(1/2)(4^(1/3))$
ok aspetta che guardo il messaggio di amelia
$int (3x+2)^(-1/3)(3/3)dx$
$(1/3)(3/2)(3x+2)^(2/3)$
$(1/2)(3x+2)^(2/3)$
ora sostituisco $1$ e $0$
$(1/2)(6^2)^(1/3)-(1/2)(4^(1/3))$
ok aspetta che guardo il messaggio di amelia
va be allora dalla fretta ho scritto $2$ ma era $1$, scusate ma mi sto dedicando tanto a matematica e mi fuma il cervello....
cmq ok la sintassi in effetti è sbagliata -__-
INTEGRALE: potrei allora fare cosi:
sostituisco $t=3x$ cioè $x=t/3$ $dx=(1/3)dt$
$int(t+1)^(-(1/3))(1/3)dt$
$(1/3)(3/2)(t+1)^(2/3)$
$(1/2)(t+1)^(2/3)$
$(1/2)(3x+1)^(2/3)$
cmq, a parte il 2 che ho messo nell'integrale quando ho seguito la procedura consigliata da nicoset, l'esercizio è giusto? perché a me non torna ancora il risultato neanche mettendo i numeri giusti.
....ragazzi scusate aggiungo una modifica,
sono arrivato a avere
$1/2root(3)(2^4) -1/2root(3) (1)$
$root(3)(2) -1/2root(3)1$
cmq ok la sintassi in effetti è sbagliata -__-
INTEGRALE: potrei allora fare cosi:
sostituisco $t=3x$ cioè $x=t/3$ $dx=(1/3)dt$
$int(t+1)^(-(1/3))(1/3)dt$
$(1/3)(3/2)(t+1)^(2/3)$
$(1/2)(t+1)^(2/3)$
$(1/2)(3x+1)^(2/3)$
cmq, a parte il 2 che ho messo nell'integrale quando ho seguito la procedura consigliata da nicoset, l'esercizio è giusto? perché a me non torna ancora il risultato neanche mettendo i numeri giusti.
....ragazzi scusate aggiungo una modifica,
sono arrivato a avere
$1/2root(3)(2^4) -1/2root(3) (1)$
$root(3)(2) -1/2root(3)1$